הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה*

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה*"

Transcript

1 הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים את התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל התכנית בכללותה* רבקה לזובסקי, טלי זייגר תקציר המאמר מציג ממצאי מחקר, העוסקים בהערכתם של מתמחים להוראה את תכנית ההתמחות (הסטאז') בכללותה ושניים ממרכיביה העיקריים: המורה החונך וסדנת הסטאז'. במחקר השתתפו 144 מתמחים מחמישה מסלולי הכשרה שונים במכללה גדולה במרכז הארץ, אשר ענו על שאלון שחובר במיוחד למטרות המחקר. הנתונים עובדו באמצעות ניתוח גורמים לבניית מדדים, בדיקת מובהקות ההבדלים לפי מסלולי לימוד, בדיקת קשרים בין ההשתייכות למסלול הלימודים לבין המשתנים השונים וחישוב מתאמי פירסון לבדיקת קשרים. ברוב משתני המחקר נמצאו הבדלים מובהקים בין המתמחים על פי מסלולי לימוד. בקרב כלל המתמחים הערכת התרומה הכוללת של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' דומה למדי והיא מעל לבינונית, אם כי קיימים הבדלים של ממש במידת ההערכה בין המתמחים מהמסלולים השונים. שיעור המעריכים את תרומתה החיובית של תכנית הסטאז' בכללותה גבוה (78%), כאשר ההערכה הכוללת של סדנת הסטאז' היא המשפיעה בכל המסלולים על הערכת תכנית הסטאז' בכללותה. בבחינת תרומת הממדים השונים של כל מרכיב בתכנית הסטאז' בכל המסלולים עולה, שהתרומה בממד האישי-מקצועי גבוהה יותר מהתרומה בממד האקולוגי ובממד הידע והמיומנויות (1995.(Vonk, למעשה, הממד האישי-מקצועי הוא המשפיע הבלעדי על הערכת התכנית כולה ועל ההערכה הכוללת של המורה החונך ושל סדנת הסטאז'. בין מסקנות המחקר עולה הצורך לבחון את האפשרות לשוות אופי דיפרנציאלי לתכנית הסטאז', על פי הצרכים והמאפיינים הייחודיים של המתמחים בכל מסלול הכשרה. נדון גם הצורך לשקול האם רצוי להנהיג דיפרנציאציה תפקידית בין המורה החונך לבין סדנת הסטאז', תוך דאגה לכך שהם ישלימו זה את זה. * תודתנו נתונה לד"ר רבקה רייכנברג, אשר יזמה ומובילה את המחקר הרב-שנתי בנושא: "הסטאז' בהוראה: תרומתו להתפתחותו המקצועית של המתמחה והשלכותיו על ההכשרה להוראה". תודה גם לפרופ' דרורה כפיר ולפרופ' ברברה פרסקו על הערותיהן והארותיהן המועילות. רבקה לזובסקי, טלי זייגר 65

2 מבוא מטרת המאמר הנוכחי היא להציג ממצאי מחקר, העוסקים בהערכת מתמחים להוראה בחמישה מסלולי הכשרה שונים את תכנית ההתמחות (הסטאז') בהוראה בכללותה, ושניים ממרכיביה העיקריים: המורה החונך וסדנת הסטאז'. הממצאים שיוצגו הם חלק מממצאי מחקר שעלו במהלך ביצוע שלב ב' (תשס"א) של מחקר רב- שנתי במכללה גדולה להכשרת מורים במרכז הארץ. המחקר בוחן את תרומת הסטאז' בהוראה להתפתחותו המקצועית של המתמחה ואת השלכות הסטאז' על ההכשרה להוראה (רייכנברג, לזובסקי וזייגר, 2002). בתכנית הסטאז' על המתכשר להוראה לעבוד שנה כמתמחה. שנה זו נחשבת לשלב המסיים את תהליך ההכשרה הבסיסי להוראה מחד גיסא, ולשלב הראשון הפותח את מעגל החיים המקצועיים של המורה החדש כמורה בפועל, מאידך גיסא. בנוסף להיותה שלב בקליטתו המקצועית של המורה המתחיל, שנת הסטאז' היא גם שנה של הערכה, שבמהלכה המורה החדש חייב להוכיח את יכולתו המקצועית. בסיום השנה, אם ההערכה חיובית, ניתן למתמחה רישיון הוראה, המסמיך אותו לעסוק בהוראה (משרד החינוך, הגף להכשרת עובדי הוראה, 1999). על פי תכנית הסטאז', על המתמחה לעבוד כמורה בבית ספר בהיקף של חצי משרה לפחות, כשהוא מלווה בתמיכה של שני גופים: האחד - מורה חונך בבית הספר, עמית למקצוע וחבר כמותו בסגל המורים, שתפקידו לסייע למתמחה להיקלט בסביבת העבודה הספציפית. האחר - סדנת הסטאז' המתקיימת במכללה, המלווה את עבודת המתמחה מן ההיבט העיוני והמעשי, והמסייעת לו לעבד ולהמשיג את האירועים המתרחשים במהלך עבודתו ולהפיק מהם משמעות להתפתחותו המקצועית. תכנית הסטאז' הופעלה תחילה כניסוי במסלולי ההכשרה להוראה במכללות אקדמיות אחדות (בשנים תשנ"ז עד תשנ"ט). החל משנת הלימודים תש"ס החלה התכנית לפעול כתכנית חובה בכל המכללות האקדמיות להכשרת מורים בישראל. הכנסתה של התכנית החדשה הביאה אותנו לעקוב אחריה באמצעות מחקר רב-שנתי מנקודת ראותם של המשתתפים העיקריים בתכנית - המתמחים עצמם. סברנו שחשוב לאסוף נתונים אמפיריים העוסקים בתפיסות, בעמדות ובהערכות המתמחים הן באשר לתכנית בכללותה והן באשר למרכיביה השונים, ולבחון האם וכיצד מרכיבים אלה נתפסים כתורמים להתפתחותם המקצועית של המתמחים. 66 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

3 מאמר זה יתמקד, כאמור, בהצגת הממצאים שעלו בשנה השנייה (תשס"א) להפעלת תכנית הסטאז' כחובה בכל המכללות להוראה, תוך הבחנה בין מתמחים בחמישה מסלולי הכשרה: הגיל הרך, החינוך היסודי, כיתות ז-י, חינוך מיוחד ואנגלית. ההבחנה בין הערכות המתמחים במסלולי ההכשרה השונים נבעה מהרצון לקבל מידע מפורט יותר שיסייע לאתר צרכים ייחודיים והעדפות. בעבודתם של לזובסקי, שריפט והראל (1997) נמצאו הבדלים בקרב מתכשרים להוראה בשנה ד' במסלולי ההכשרה השונים, אשר השתלבו בעבודה מוקדמת במערכת החינוך (לפני הפעלת תכנית הסטאז'). ההבדלים התייחסו לתפיסת הקשיים של מורים מתחילים, לתחומים שלדעתם היו חסרים בתכנית ההכשרה, לנושאים שהיו רוצים שיתוגברו במהלך ההכשרה, וכן למקורות התמיכה וההדרכה המצויים והרצויים. לא מצאנו מחקרים העוסקים בהבחנה בין מתמחים בסטאז' במסלולי הכשרה שונים, ונראה לנו שהבחנה זו עשויה להועיל להמשך פיתוחה של תכנית הסטאז' ולהתאמתה למאפיינים של כל מסלול הכשרה, שהם שונים בעיקרם למרות המכנה המשותף. להלן תובא סקירת ספרות, שמטרתה לתאר את שלב הכניסה להוראה (induction) בזיקה לקשיים ולממדי ההתפתחות של מורים מתחילים. כמו כן, מטרתה להציג ממצאי מחקרים, אשר בחנו את מרכיביהן של תכניות התמיכה בשלב הכניסה להוראה (בעיקר המורה החונך וסדנת הסטאז') ואת המאפיינים של תכניות תמיכה מוצלחות ותרומתם להתפתחות המתמחה. הכניסה להוראה (induction) - קשיים וממדי ההתפתחות המקצועית של מורים מתחילים ההתפתחות המקצועית של המורה היא תהליך רציף המורכב משלושה שלבים מרכזיים: (1) שלב ההכשרה להוראה (pre-service) - שלב טרום פרופסיונלי המיועד לפתח את כישוריו ההתחלתיים של המורה; (2) שלב הכניסה להוראה (threshold - כולל את השנה הראשונה להוראה (שלב "הסף" - (induction) ואת הצמיחה לתוך הפרופסיה, ומיועד לסייע למורים מתחילים לפתח זהות פרופסיונלית ורפרטואר הולם של התנהגויות הוראה; (3) שלב ההתפתחות המקצועית תוך כדי עבודה (in-service) - בשלב זה המורים מבנים ומכוונים בעצמם את התפתחותם הפרופסיונלית בעבודה ובלימודי המשך שונים ומגוונים (1993.(Vonk, רבקה לזובסקי, טלי זייגר 67

4 תכנית הסטאז' בישראל מתמקדת בשלב השני - שלב הכניסה להוראה בשנה הראשונה. שנה זו חשובה וקשה במיוחד בקריירה של מורים מתחילים. עליהם לקבל על עצמם את כל תחומי האחריות של המורה בעת ובעונה אחת: ללמוד להתנהג כמורים, להוכיח את שליטתם בתחום הידע והמיומנויות ולעמוד בציפיות של הסביבה הבית ספרית (1993.(Vonk, מצפים מהמורה החדש שייטול אחריות מלאה בדומה למורה המנוסה והוותיק, בעת שהוא נמצא עדיין במצב של חיפושי דרך. עליו להכיר עולם חדש של דמויות, תקנות ומיומנויות. הוא מצוי בחרדת סטטוס, טרם גיבש זהות מקצועית יציבה, ולרוב מצוקתו האישית והתפקודית רבה (1992 Kagan,.(Halford, ;1999 בספרות המקצועית מזוהים בדרך כלל תשעה תחומי קושי עיקריים אצל מורים מתחילים: בעיות משמעת בכיתה, ידע על הגברת המוטיבציה של התלמידים, התמודדות עם הבדלים אינדיבידואליים בין תלמידים, ידע על תחום התוכן, הערכת תלמידים, קשר עם הורים, ניהול כיתה, חומרי למידה ובעיות אישיות של תלמידים (ארנון, שני וזייגר, 2002; לזובסקי, שריפט והראל, 1997; 1995 Stubbe,.(Moir & וונק (1993 (Vonk, מציין שני תחומים נוספים: התפתחותו של המורה המתחיל כאדם והסתגלותו לאקלים בית הספר וסביבתו. הצורך להתמודד עם קשיי ההוראה בתחילת הדרך גורם לכך שמורים מתחילים נוטים להיות ממוקדים בעצמם ולהשקיע את רוב האנרגיה בפיתוח מנגנוני הישרדות; הם מגלים רגישות רבה לאופן שבו הם נתפסים בעיני תלמידים, הורים, עמיתים ואנשי הנהלה, והם מרבים לרכז מאמצים בבניית תדמית אישית ומקצועית שתהיה מקובלת על כולם 2000) Moir,.(Fessler & Chrietensen, 1992; במטרה לסייע לכניסת המורים המתחילים לעבודה ולצמיחתם המקצועית, ותוך התבססות על זיהוי קשייהם העיקריים בעקבות המחקר בתחום, פיתח וונק (1995 (Vonk, מסגרת קונצפטואלית המתארת את הממדים העיקריים המרכיבים את תהליך ההתפתחות הפרופסיונלית של המורה המתחיל: 1. הממד האישי-מקצועי - התפתחות המורה כאדם. 2. ממד הידע והמיומנויות - התפתחות הידע האקדמי והמיומנויות המקצועיות של המורה. 3. הממד האקולוגי-סביבתי - השתלבות בסביבת בית הספר הספציפי שבו מתרחשת ההתפתחות המקצועית של המורה. 68 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

5 ההתנסויות שהמורה חווה בשלושת הממדים האלה קשורות ביניהן והן משמשות משענות להתפתחותו המקצועית של המורה המתחיל. משום כך ההתייחסות לממדים אלה בתכניות התמיכה בכניסה להוראה היא רבה ונחשבת לחיונית ואף להכרחית. קשיי ההתמודדות וההישרדות בשנה הראשונה להוראה הם בין הגורמים העיקריים לכך שמורים נושרים מן המקצוע בשנות עבודתם הראשונות. יותר מ- 30% מן המורים המתחילים בארצות הברית נושרים מן המקצוע במשך השנתיים הראשונות להוראה (1990 (Huling-Austin, ועוד 20%-30% עד לשנתם החמישית או השישית. בישראל שיעורי הנשירה דומים: כ- 40% מבוגרי המוסדות להכשרת מורים במדינת ישראל נושרים לאחר שלוש שנות עבודה בממוצע, ומרביתם עושים זאת בתום השנה הראשונה להוראה. יתר על כן, מתברר כי בין הנושרים יש ייצוג יתר למורים הטובים והמוכשרים ביותר (אצל: כפיר, אריאב, פייגין וליבמן, 1997). הספרות המקצועית (ר' למשל: Yusko, Feiman-Nemser, Carver, Schwille & 1999) מעידה על כך שמתן תמיכה ועידוד למורים עם כניסתם להוראה עשוי למנוע את נשירתם. מכאן נובע הצורך בתמיכה ובהתערבות מקצועית, שיסייעו בידי המורה המתחיל לשרוד את שנת עבודתו הראשונה, לזרז את תהליכי התובנה המקצועית שלו ולמנוע את נשירתו מן המקצוע בשלב הכניסה להוראה. תכניות התמיכה בכניסה להוראה מיועדות לתת מענה לצרכים אלה. תכניות תמיכה בשלב הכניסה להוראה תכניות תמיכה וסיוע רבות ומגוונות פותחו במקומות שונים בעולם (ראו סקירות נרחבות על תכניות תמיכה אצל: ;2000 Rigazio-DiGilio, Arends & Huling-Austin, 1990.(Gold, ;1996 בסקר שנערך בקרב חמישים מדינות בארצות הברית כדי לבדוק את מעמדן של תכניות התמיכה בין השנים נמצא, שבשנת 1991 שלושים ואחת מדינות דיווחו על קיומן של תכניות תמיכה למורים מתחילים (1995.(Furtwengler, בעשור האחרון נמשכת תנופת הפיתוח של תכניות התמיכה, כאשר חלק גדול ביותר של המדינות בארצות הברית דורשות כיום השתתפות חובה בתכניות אלה בשנה הראשונה של המורה המתחיל.(Feiman-Nemser, 2001) רבקה לזובסקי, טלי זייגר 69

6 מרכיבי תכניות התמיכה בכניסה להוראה תכניות התמיכה למורים מתחילים מתאפיינות בשונות רבה. הן מתפתחות לרוב בעקבות צרכים מקומיים, ויש להן זיקה חזקה לתכניות חינוך מקומיות של מוסד ההכשרה, אזור ההוראה או בית הספר הנתון (אלדר, 1996; 1996.(Gold, בכל התכניות יש מגוון של מרכיבים, המבוססים בדרך כלל על צרכים ייחודיים בהקשרים המקומיים שתכניות אלה פועלות בהם. לעתים קרובות התכניות מיועדות לסיוע מתוכנן ושיטתי (אם כי לא תמיד), והן כוללות מרכיבים, כגון תמיכה וייעוץ של עמיתים ותיקים ומנוסים, מפגשי תמיכה קבוצתיים, סדנאות בנושא הוראה יעילה ותכנית הלימודים, צפייה במורים אחרים, סדנאות אימון למורים החונכים, הפחתה בעומס ההוראה של המורה המתחיל ושל המורה החונך, חומר כתוב (על נוהלי עבודה בבית הספר, תנאי העסקה), למידת קורסים נוספים במוסדות ההכשרה ועוד (ראו לדוגמה: אלדר, 1999; 1996 Baron, Basinger, 2000; Boss, 2001; Moir, Gless &.(Olebe, 2001 שני מרכיבים מרכזיים חוזרים ועולים כמעט בכל תכניות התמיכה בשלב הכניסה להוראה: (1) מרכיב החונכות,(mentoring) קרי: תמיכה אישית במורה המתחיל על ידי עמית מנוסה יותר, מורה חונך.(mentor) מרכיב זה מתואר רבות בספרות המקצועית, תוך פירוט הגדרות, תכניות, דרכי יישום והערכתן (;2000 Basinger, Gless, 2001.(Danielson, 1999; Meckel & Roland, 2000; Moir & (2) סדנאות ליווי ותמיכה עבור מורים מתחילים, המתקיימות במסגרת קבוצתית. לעתים שני המרכיבים קיימים באותה תכנית ולעתים רק אחד מהם, כאשר המרכיב השכיח מבין השניים הוא מרכיב החונכות (2000.(Whitaker, גם בתכנית הסטאז' בישראל קיימים שני מרכיבים מרכזיים אלה: המורה החונך וסדנת הסטאז'. המורה החונך המורה החונך אמור להיות מורה מנוסה, המלווה את המתמחה בהדרכה מקצועית, במשוב, בעידוד ובתמיכה רגשית. עליו לסייע לו בתהליכי הסוציאליזציה המקצועית תוך שמירה על האוטונומיה המקצועית המתפתחת אצל המורה המתחיל. במחקרים שונים נמצא כי לליווי זה של מורה עמית-חונך יש עדיפות מובהקת על פני מודלים אחרים. הוכח כי התמיכה הניתנת ממורה עמית מנוסה, החבר בצוות בית הספר והמעורה בעשייה החינוכית במוסד מבפנים, היא היעילה ביותר בשלב זה של הכניסה להוראה. יעילותה של תמיכה זו נובעת בעיקר מהעובדה שהמורה החונך משמש מודל מקצועי למתמחה ומסייע לו להתמודד עם קשיי הסוציאליזציה המקצועית והאישית 70 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

7 של שלב הכניסה להוראה 1999;) Schaper, Black, 2001; Coppenhaver & Rolland, 2000.(Meckel & האינטראקציה בין המורה החונך לבין המתמחה תורמת גם להתפתחותו המקצועית של המורה החונך. בשל כך חשוב שיתפתחו קשרי גומלין בין השניים על בסיס של אמון הדדי ושוויון: על המורה החונך להיות מודע להדדיות שבקשר ולהיות בעל יכולת קבלה ולא רק יכולת נתינה, וכך תהיה ההתפתחות של שניהם דו-סטרית 1998) Tauer,.(Cady, 1998; Runyan, 1999; סדנת הסטאז' מטרתה של סדנת הסטאז' היא לסייע למתמחה לפתח את עצמו מבחינה מקצועית. הסדנה נושאת אופי של קורס רפלקטיבי, ובמסגרתה ניתנת למתמחה האפשרות להעלות לדיון נושאים ודילמות מתוך עבודתו בבית הספר ותוך אינטראקציה עם מורים מתחילים עמיתים. היא מאפשרת טיפול שיטתי באירועים פדגוגיים-דידקטיים, ארגוניים ומנהליים תוך כדי גישור בין המעשה לתאוריה - כל זאת במסגרת אמפתית ותומכת בעלת אוריינטציה הממוקדת בהתפתחותו המקצועית של המורה המתחיל 2000) Whitaker,.(Sullivan, 1999; Tauer, 1998; בבחינת תוצרי הסדנה, עבודות מחקר מעידות על עלייה ברמת המסוגלות המקצועית של המורים המתחילים, על שיפור במיומנויות של עבודה בצוות, על תהליך סוציאליזציה לתוך המקצוע, המלווה בתובנה של התהליכים שהם עוברים כמורים מתחילים, ועל פיתוח יכולת של גישור בין תאוריה למעשה (ראו למשל:.(Cady, 1998 מאפיינים של תכניות תמיכה מוצלחות ותרומתן להתפתחות המתמחה - סקירת מחקרים עבודות אשר חקרו תכניות תמיכה מספקות ממצאים אמפיריים, המאפשרים לנו ללמוד על תפקודן של תכניות תמיכה שונות ותרומתן להתפתחות המתמחה, ולהפיק מהן לקחים. בעבודתם של ארנדס וריגציו-דיגיליו Rigazio-Digilio,) Arends & 2000) מוצגת סקירה של 119 עבודות מחקריות, רובן מארצות הברית, להוציא מחקר בינלאומי אחד. נציין כמה ממצאים עיקריים: (1) על תכניות התמיכה לטפל בקשיי המורים המתחילים בתחום ניהול כיתה, דרכי הוראה, סוגיות של לחץ ועומס בעבודה, ניהול זמן ויחסים עם תלמידים, הורים, עמיתים והנהלה. (2) הפעולות העיקריות המאפיינות את המורה החונך היעיל, המקצועי והמוצלח הן: תמיכה רגשית במורה המתחיל (הממד האישי-מקצועי); סיוע בארגון תכנית הלימודים ובדרכי הוראה (ממד רבקה לזובסקי, טלי זייגר 71

8 הידע והמיומנויות); מסירת מידע פנימי על הנורמות ועל הפרוצדורות במקום העבודה (הממד האקולוגי). (3) מורים חונכים אשר עברו הכשרה לתפקיד נמצאו יעילים יותר. (4) על התכניות להכשרת מורים חונכים לכלול סוגיות בהתפתחות ובלמידה של מבוגרים, מיומנויות הדרכה ודיון במיומנויות תקשורת בין-אישית. (5) חיוני וקריטי להוריד את עומס העבודה בהוראה של המורה החונך. (6) נמצא קשר בין קיום מפגשים קבועים בין המורה החונך למורה המתחיל במסגרת תכנית פורמלית ושיטתית לבין הצלחת תכנית התמיכה. (7) מטלות העבודה של המורים המתחילים חייבות להיות קלות יותר מאלה של המורים הוותיקים. (8) מורים מתחילים מעריכים דיונים קבוצתיים עם קבוצת השווים, עם עמיתים בבית הספר ועם מורים במוסדות ההכשרה האקדמיים ויוצאים נשכרים מהם. (9) מעורבותו הפעילה ותמיכתו של המנהל בתכנית הן הכרחיות. (10) נמצא חיזוק בינוני לכך שתכניות התמיכה משפרות את החזקת המורים במערכת לטווח הקצר. (11) לא נמצא חיזוק לכך שתכניות התמיכה משפרות את שיעורי ההחזקה של המורים לטווח הארוך. מן הראוי לציין מחקר בינלאומי מעניין במיוחד (1996 Stephens,,(Moskowitz & שערך משרד החינוך בארצות הברית עם פורום החינוך של Asia-Pacific) APEC.(Economic Cooperation מחקר בינלאומי זה סקר תכניות תמיכה בשלב הכניסה להוראה ב- 11 מדינות של APEC (אוסטרליה, ברוני דרוסלם, קנדה, אינדונזיה, יפן, קוריאה, ניו-זילנד, פפואה ניו-גיניאה, סינגפור, טייפה הסינית וארצות הברית). מדינות אלה נבחרו בגלל שהן ייצגו מודלים שונים של תכניות מוצלחות. נמצאו כמה מאפיינים בסיסיים דומים לכל התכניות: µ חונכות - לכל תכנית הייתה שיטה זו או אחרת של חונכות עבור המורה החדש. µ סדנאות - אסטרטגיה משותפת לשבע מארצות המחקר הייתה ניהול סדנאות קבוצתיות לפני השנה הראשונה להוראה ובמהלכה. µ מטרות התכנית - לרוב סיוע בדרכי הוראה, בבניית תכנית לימודים, בניהול כיתה, בדרכי ייעוץ לתלמידים, בהיכרות עם מדיניות בית הספר. µ הקשר לחינוך הגבוה - נמצאו מעט קשרים בין ההכשרה במוסד האקדמי לבין תכניות התמיכה, אם כי כל המשתתפים ציינו את הצורך בקשרים הדוקים יותר. µ השתתפות - כמחצית מהמדינות שהשתתפו במחקר דרשו השתתפות חובה בתכנית. אצל האחרות היו דרגות שונות של השתתפות מרצון. 72 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

9 µ משך - רוב התכניות ארכו בין שנה לשנתיים עם ריכוז פעילויות בעיקר בימים הראשונים של הכניסה להוראה. µ מטלות ועומס עבודה - רק בשלוש מדינות (יפן, ניו זילנד וטייפה הסינית) קיבלו מורים מתחילים כיתות שנחשבו לקשות פחות. החוקרים במחקר זה הגיעו למסקנה ש"ללמוד כיצד ללמד" אינה מלאכה קלה יותר בחלק אחד של העולם בהשוואה לאחרים: בכל מקום קשה למורים המתחילים. החוקרים גם הציגו את המאפיינים המשותפים לכל תכניות התמיכה המוצלחות: 1. גישה פרופסיונלית לחונכות - תכניות החונכות מוגדרות ומפותחות, והמורים החונכים מתייחסים אל תפקידם כאל אחריות פרופסיונלית. 2. מודלינג - צפייה בהדגמה של הוראה אצל מורים מנוסים הייתה חלק אינטגרלי מהתכנית ולא אירוע מיוחד. 3. הכנה והדרכה - ברוב התכניות המוצלחות התקיימו מפגשי הכנה והדרכה (בין שבוע אחד ועד לחודש ימים), שכללו מפגשי היכרות בין המורים וסדנאות בנושאים ספציפיים. 4. תמיכה והערכה - התכניות המוצלחות ביותר הדגישו יותר סיוע ותמיכה ופחות הערכה. 5. אחריות משותפת - כל המורים בבתי ספר מסוימים חשו שחלק מאחריותם היא לתמוך במורים מתחילים, ולא קבלו על הזמן שהקדישו לכך. 6. אינטראקציה - תכניות מוצלחות עודדו אינטראקציה מתמדת בין מורים חדשים לוותיקים בתוך הכיתות ומחוץ להן. 7. זמן - נמצא שאחד המשאבים החשובים להצלחת התכנית היה הקצאת זמן למורים המתחילים ולמורים החונכים, כדי שיוכלו להשתתף בתכנית התמיכה. מסקירת המחקרים שלעיל עולה, שאכן יש לתכניות התמיכה השפעה חיובית בכמה מישורים, גם אם בהחלט יש עדיין סוגיות רבות שצריך לפתח ולשפר. אמנם לא קיימת עדיין תאוריה כוללנית, ייחודית ושלמה, העוסקת בתכניות התמיכה בכניסה להוראה (2001,(Black, אך נראה שהפעילות הרבה בתחום מתחילה להביא לפיתוחו של גוף ידע מהותי, המאפשר להסיק מסקנות לגבי עיצוב מדיניות, ואשר מתוכו ניתן לאתר מטרות עיקריות אחדות לכל תכניות התמיכה: לקדם את רווחתם האישית והמקצועית של המורים המתחילים; להקטין את שיעורי נשירתם; להעביר למורים המתחילים את התרבות הבית ספרית; לאפשר הערכה הוגנת למטרות רישוי והעסקה; לשפר את רבקה לזובסקי, טלי זייגר 73

10 הישגי התלמידים באמצעות שיפור התפקוד של המורים המתחילים והבטחת איכות ההוראה 1996) Stephens,.(Moskowitz & לבסוף, רוב העבודות העריכו את התכניות הערכה כוללנית, על כל הגורמים המעורבים בכך. יש גם עבודות, אם כי לא רבות, אשר בחנו כיצד המורים המתחילים מעריכים את תכניות התמיכה. כך, למשל, ווילקינסון (1997 (Wilkinson, בדק את ההערכות של מורים מתחילים במדינת מיסורי בארצות הברית, וזיהה פערים בין ציפיות המורים המתחילים לבין ביצוע התכניות. בין ממצאי המחקר והמלצותיו נציין את הציפייה של המורים המתחילים לבחור את סוג הסיוע הדרוש להם, הציפייה לתמיכה ולמשוב מההנהלה, העדפת תכנית אישית ולא קבוצתית שתחייב הצמדה של מורה חונך לכל מורה מתחיל, בקשות למפגשים קבועים עם מורים מתחילים אחרים, הצורך במידע על חוקים, תקנות ומדיניות בית הספר והדרישה להתאמת עומס העבודה לשלב ההתפתחותי של המורה המתחיל. מרכיבי תכנית הסטאז' במכללה שנבדקה במכללה שנבדקה במחקר זה קיימת יחידה לריכוז הסטאז' ובראשה בעל תפקיד המרכז את הסטאז'. סדנת הסטאז' על פי המדיניות הקיימת במכללה, כל מתמחה משתתף בסדנת הסטאז' במסלול שהוא מתמחה בו. מעיון בסילבוסים של המנחים בסדנאות הסטאז' ומשיחה אישית עם מרכז תכנית הסטאז' במכללה ( ) עולה, שלכל הסדנאות יש מטרות-על משותפות, כדלקמן: 1. לסייע למתמחה לעבד את ההתנסויות שהוא חווה כמורה מתחיל ולהפיק מהן תובנות כלליות יותר, מעבר למקרים החד-פעמיים, תוך פיתוח יכולת לרפלקציה על עבודתו. 2. לשמש קבוצת תמיכה עבור המורה המתחיל. כאשר המורה המתחיל חולק את קשייו עם עמיתיו, יש לו אפשרות לגלות שהוא לא יוצא דופן ושגם לעמיתיו יש בעיות דומות, וכן להפיק תועלת וללמוד מפתרונות שמצאו חבריו, כאשר המנחה חדל להיות המקור הבלעדי ללמידה. 74 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

11 3. להקנות למורה המתחיל דרכים, כלים ומיומנויות לעיבוד אירועים בעבודתו לאחר שהם התרחשו, ועם הזמן - תוך כדי התרחשותם, ולסייע לו בבחירה של דרכי התמודדות בהתאם לאישיותו, להשקפתו ולסגנונו האישי והמקצועי. לפי מרכז הסטאז' במכללה, מטרות אלה מתורגמות על ידי המנחים בסדנאות השונות על פי צורכי המתמחים. כל המנחים שותפים להשקפה, שעל הסדנה להתמקד בתהליכים שהמתמחה עובר ושעליה להגיע אל הסוגיות הכלליות מתוך ההתנסויות האישיות והקונקרטיות של המתמחה. במילים אחרות, התפיסה שהתגבשה במכללה זו היא שעל הסדנה להיות ממוקדת במתמחה, בצרכיו ובחוויותיו, ולצאת מתוך חוויות אלה אל ההכללה על פי התזמון של המתמחה עצמו ולא על פי תכנית מובנית שנקבעה מראש. יש נושאים רחבים שנוגעים בהם (כגון: ניהול כיתה, יחסים עם הורים, עבודה עם בעלי תפקידים אחרים, התמודדות עם בעיות משמעת, ידע על איגודי מורים והסכמי עבודה ועוד), אך העיתוי נקבע על ידי המתמחים בכל סדנה וסדנה. למעשה, השונות בין הסדנאות אינה מוכתבת מראש, אלא היא פועל יוצא של הרכב המתמחים וצורכיהם בכל קבוצה ובכל מסלול לימודים. מרכז הסטאז' מקיים מפגשים קבוצתיים בין מנחי סדנאות הסטאז', אם לצורך עיבוד קו במדיניות או בדיקת תכנית חדשה ואם לצורך העמקת הידע בנושא מסוים (לדוגמה: קיום סדנה בנושא מיומנויות גישור ככלי בידי המורה בכיתה). המורה החונך באשר למורה החונך, יש הרואים בו חוליה חלשה למדי של תכנית הסטאז'. האחריות על השיבוץ בסטאז' ועל מציאת מורה חונך חלה על המתמחה, כאשר מנהל בית הספר הוא האחראי רשמית למנות עבור המתמחה מורה חונך מתוך צוות בית הספר ו/או לאשר את בחירתו. המכללה מספקת ייעוץ והדרכה למתמחה בנוגע לבחירה ולקשרי הגומלין עם המורה החונך, והיא משמשת גם אוזן קשבת אם עולים קשיים והתלבטויות. המנחה של סדנת הסטאז' הוא הכתובת לכל פנייה של המתמחה, ואם יש צורך - גם מרכז הסטאז' במכללה. בפועל מתגלים קשיים רבים הקשורים למציאת מקום עבודה ומורה חונך, אם מבחינת ההלימה ואם מבחינת העיתוי, המקום, התפקיד שממלא המתמחה ודרכי העבודה עם המורה החונך. בנוגע להכשרת המורים החונכים, זו השנה השנייה לקיומו של קורס להכשרת גננות חונכות והשנה הראשונה של קורס הכשרה למורים חונכים במגזר הערבי. עדיין לא מתקיים קורס למורים חונכים במגזר היהודי, מכיוון שההרשמה הייתה מועטה. רבקה לזובסקי, טלי זייגר 75

12 בנוסף לכך מתקיים יום עיון שנתי למורים חונכים, אם כי מספר המשתתפים בינוני למדי. לא קיימים מפגשי הדרכה קבועים ושיטתיים עבור המורים החונכים. המכללה משקיעה מחשבה ומאמצים רבים בפיתוח כל ההיבטים הקשורים בתכנית הסטאז', ובכללם גם בנושא המורה החונך. כך, למשל, בימים אלה נמצא בעיצומו במכללה מחקר המתמקד בתפיסת התפקיד של המורה החונך. מטרת המחקר היא להעמיק את הידע בנושא ולתרום לפיתוחו, למיסודו ולהתמקצעותו של התפקיד (רייכנברג, לזובסקי וזייגר, 2004). בחינת המרכיבים של תכנית הסטאז' במכללה מול המרכיבים של תכניות תמיכה מוצלחות שדווחו לעיל מהספרות המקצועית מלמדת, שחלק ממרכיבים אלה מתקיימים במכללה שנבדקה במחקרנו, חלקם בתהליכי פיתוח והתפתחות (למשל הכשרת המורים החונכים); וחלקם עדיין לא קיימים וספק אם הם באחריות המוסד המכשיר, כגון: הורדת עומס העבודה של המורה החונך, תכנית שיטתית למפגשים קבועים בין המורה החונך למורה המתחיל, מתן מטלות עבודה קלות יותר ותמיכתו של מנהל בית הספר. בעבודה זו נתמקד בהערכות המתמחים את תכנית הסטאז'. נציג ממצאים העוסקים בהערכת מתמחים בחמישה מסלולי הכשרה שונים את התרומה של תכנית הסטאז' בכללותה ואת התרומה של שניים ממרכיביה העיקריים: המורה החונך וסדנת הסטאז'. הממצאים שיוצגו מתייחסים למוקדי המחקר האלה: הערכת התרומה של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' - הן בתחומים ספציפיים בעבודת המתמחה בהוראה והן הערכת תרומתם הכוללת; והערכת המתמחים את תכנית הסטאז' בכללותה. בחינת ההערכות תיעשה תוך הבחנה בין המתמחים במסלולי ההכשרה השונים ותוך בדיקת הקשרים בין כל ההערכות. המדגם שיטת המחקר אוכלוסיית הנחקרים מונה 175 מתמחים, שלמדו בשנת הלימודים תשס"א בשנה ד והשתתפו בתכנית הסטאז' בחמישה מסלולי ההכשרה להוראה במכללה גדולה במרכז הארץ: הגיל הרך, ביה"ס היסודי (א-ו), החינוך המיוחד, ז-י, אנגלית (המסלול האחרון הוא מסלול נפרד, המכשיר להוראה בבית הספר היסודי ובכיתות ז-י). מקרב 175 המתמחים שהשתתפו בתכנית, השיבו לשאלון המחקר (82.3%), 144 והם מהווים את המדגם. התפלגות המדגם לפי מסלולי לימוד היא כדלקמן: הגיל הרך - 32 מתמחים, 76 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

13 ביה"ס היסודי - 20 מתמחים, החינוך המיוחד - 41 מתמחים, ז-י - 41 מתמחים, אנגלית - 10 מתמחים*. רוב המתמחים (96%) הם נשים, ילידות הארץ (92%), וגילן הממוצע הוא 26.5 שנים. כלי המחקר כלי המחקר הוא שאלון, שחובר במיוחד למטרות המחקר (רייכנברג, לזובסקי וזייגר, 2000; 2002). השאלון מורכב ברובו משאלות סגורות, אשר חלקן היגדים המוצגים על סולם ליקרט הנע מ- 1 = הנמוך ביותר ועד 7= הגבוה ביותר. הממצאים המוצגים במאמר הנוכחי מבוססים על שלושה חלקים מתוך השאלון הכללי: µ החלק הראשון בוחן את תרומת המורה החונך לעבודת המתמחה בתחומים ספציפיים. בחלק זה הוצגו למתמחה נושאים שונים, והיה עליו לדרג את מידת התרומה של המורה החונך לכל נושא. כן התבקש המתמחה להעריך את מידת תרומתו הכוללת של המורה החונך לעבודתו בבית הספר. µ החלק השני של השאלון מתמקד בסדנת הסטאז' המתקיימת במכללה. הוצגו היגדים העוסקים בהיבטים שונים של הסדנה, והיה על המתמחה לדרג באיזו מידה תרמה לו הסדנה בכל היבט והיבט. כן התבקש המתמחה לציין את מידת התרומה הכוללת של הסדנה לעבודתו. µ בחלק השלישי של השאלון נבדקה ההערכה של תכנית הסטאז' בכללותה. הערכה זו נבחנה באמצעות השאלה: "האם היית ממליץ למשרד החינוך להמשיך בתכנית הסטאז'?". הליך המחקר בתחילת סמסטר ב של שנת הלימודים תשס"א אותרו כל שמונה הסדנאות שהתקיימו במכללה במסגרת חמישה מסלולי ההכשרה להוראה, לפי ההתפלגות הזאת: סדנה אחת במסלול לגיל הרך, סדנה אחת במסלול היסודי, שתי סדנאות במסלול החינוך המיוחד, שלוש סדנאות במסלול ז-י וסדנה אחת במסלול לאנגלית. לאחר קבלת האישורים המתאימים להעברת השאלונים ותיאום עם מנחי הסדנאות, הועברו * עשרת המתמחים במסלול לאנגלית הם אמנם מספר מועט של נחקרים, אך הם כל המתמחים אשר למדו במסלול זה בשנה שבה נערך המחקר. מכאן שמתבקשת התייחסות זהירה לממצאים. רבקה לזובסקי, טלי זייגר 77

14 השאלונים למתמחים במהלך הסמסטר השני. ההעברה נעשתה במועד שבו נערכת כל סדנה, ללא נוכחות המנחה בחדר, וארכה כ- 45 דקות בכל סדנה. עיבוד הנתונים עיבוד הנתונים התבצע בשני שלבים: (א) בניית מדדים באמצעות ניתוח גורמים של מקבצי פריטים (תיאור הגורמים שהופקו מוצג בפרק הבא); (ב) הצגה תיאורית של הממצאים (התפלגויות, ממוצעים, סטיות תקן ומתאמי פירסון) ובדיקת מובהקות ההבדלים במשתנים השונים לפי מסלולי הלימוד (ניתוחי שונות חד-כיווניים ומבחן.(χ2 ממצאים בפרק הממצאים שלושה חלקים עיקריים. בחלק הראשון מוצגת הערכת המתמחים את תרומתם של שני מרכיבי תכנית הסטאז': המורה החונך וסדנת הסטאז' המתקיימת במכללה. החלק השני בוחן את הערכת המתמחים את תכנית הסטאז' בכללותה, ואילו החלק השלישי מציג קשרים בין כל המשתנים שנבדקו במחקר. הערכת התרומה של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' הערכת התרומה של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' למתמחה נבחנה תוך התייחסות הן לנושאים ספציפיים הקשורים לעבודת ההוראה והן לנושאים כלליים. הערכת תרומת המורה החונך והסדנה לתחומים ספציפיים בעבודת המתמחה המתמחים התבקשו להעריך את מידת התרומה של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' לעבודתם בתחומים ספציפיים אשר הוצגו לפניהם (16 תחומים בתרומת המורה החונך ו- 19 תחומים בתרומת הסדנה). נערך ניתוח גורמים על מנת לצמצם את מספר המשתנים וכדי למקד את הניתוח בתחומים העיקריים. הניתוח נעשה בשיטת component", principle המניחה כי אין טעות במדידה, והרוטציה נעשתה בשיטת, varimax" המניחה כי לא קיים קשר בין הפריטים. הקריטריון לקביעת מספר הגורמים היה היות ה- eigenvalue גדול מ- 1. לאחר שהופקו הגורמים נבדקה מהימנותם באמצעות מקדם α של קרונבך. מניתוח גורמים של הפריטים השונים, 78 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

15 שבהם המורה החונך מסייע למתמחים, הופקו שלושה ממדים המסבירים 56.1% מן השונות: 1. הממד האישי-מקצועי - כולל מצוקות אישיות-מקצועיות של המתמחה כמורה חדש. ממד זה מציב את המתמחה ואת תחושותיו במרכז, ויש בו חמישה פריטים: התמודדות עם בעיות אישיות של תלמידים; התמודדות עם בעיות משמעת; תמיכה רגשית, עידוד וכלים להתמודדות עם תסכולים; תקשורת עם הורים; מתן דרכים להגברת המוטיבציה של התלמידים ללמוד (8120. = α). 2. ממד הידע והמיומנויות - כולל תחומים שהם הוראה מובהקת ("פר אקסלנס") או תחומים הנלווים להוראה. בממד זה שישה פריטים: בניית מבחנים; הכנת חומרי לימוד; מתן שיעורי בית לתלמידים; התמצאות בתכנית הלימודים שהמתמחה מלמד; התאמת חומר הלימוד ושיטות ההוראה לרמת התלמידים; ארגון פעילות חוץ-קוריקולרית.8290) =.(α 3. הממד האקולוגי - כולל את ההיבט הסוציולוגי-ארגוני של בית הספר שבו המתמחה עובד. בממד זה חמישה פריטים: הכרת הנורמות הקיימות בבית הספר או בגן; קשר עם גורמים מקצועיים בבית הספר; השתלבות בעבודת צוות בית הספר; שימוש בעזרי הוראה שבית הספר מספק, כמו: שכפולים ושימוש בספרייה; מתן הערכות וציונים (7544. = α). מניתוח הגורמים של הפריטים, שעסקו בתרומת הסדנה למתמחה, הופקו שני ממדים בלבד המסבירים, גם הם, 56.1% מן השונות. ממדים אלה מקבילים לשני הממדים הראשונים שהופקו מתרומת המורה החונך: 1. הממד האישי-מקצועי, אשר בדומה לממד האישי-מקצועי בתרומת המורה החונך, גם הוא כולל את המצוקות האישיות והרגשיות של המתמחה ומציב אותו במרכז, אך בשונה ממנו אין הוא מתמקד רק בעבודה בבית הספר, אלא כולל גם היבטים הקשורים להיכרות ראשונית של המורה החדש עם עולם החינוך וההוראה. בממד זה נכללו שלושה-עשר פריטים: התמודדות עם בעיות אישיות של תלמידים; תמיכה רגשית, עידוד ועזרה בהתמודדות עם תסכולים; התמודדות עם בעיות משמעת; היכרות מעמיקה עם עולם החינוך וההוראה; חיזוק הביטחון העצמי של המתמחה כמורה; פיתוח חשיבה רפלקטיבית על עבודתו של המתמחה בהוראה; הכרת זכויותיו וחובותיו של המתמחה כמורה במערכת החינוך הישראלית; פתרון בעיות דידקטיות העולות במהלך העבודה; כניסה הדרגתית ו"רכה" למערכת החינוך; העלאת בעיות שהמתמחה אינו מעוניין להעלות בפני המורה החונך; תקשורת עם הורים; השתלבות בעבודת צוות בית הספר; הגברת המוטיבציה של התלמידים ללמוד (9158. = α). רבקה לזובסקי, טלי זייגר 79

16 2. ממד הידע והמיומנויות כולל שישה פריטים: מתן שיעורי בית לתלמידים; בניית מבחנים; מתן הערכות וציונים לתלמידים; ארגון פעילות חוץ-קוריקולרית; התאמת חומר הלימוד ושיטות ההוראה לרמת התלמידים; הרחבת הידע הפדגוגי שמסייע למתמחה בעבודתו בבית הספר (8980. = α). בלוח 1 מוצגת השוואה בין הערכות המתמחים את שלושת הגורמים שהופקו מתרומת המורה החונך ואת שני הגורמים שהופקו מתרומת הסדנה, לפי מסלולי הלימוד וכלל המתמחים. בלוח מוצגות גם המובהקויות שנבדקו בין מסלולי הלימוד בכל ממד וממד. לוח 1: השוואה בין הערכות המתמחים במסלולי הלימוד השונים את הגורמים שהופקו מן התחומים שבהם תורמים המורה החונך והסדנה - ממוצעים, סטיות תקן (בסוגריים) וניתוחי שונות חד-כיווניים* (בסולם מ- 1 = כלל לא תורם/ת, עד = 7 תורם/ת במידה רבה מאוד) P F הגורם הגיל הרך המסלול היסודי חינוך מיוחד ז-י המסלול לאנגלית כלל הנחקרים (4, ) (N= ) (N=8-10) (N=39-41) (N=36-41) (N=19-20) (N=29-32) תרומת המורה החונך (1.64) 5.31 (1.64) 4.30 (1.62) 5.46 (1.29) 5.01 (1.70) 5.06 (1.73) הממד האישי- מקצועי (1.64) 5.25 (1.91) 4.35 (1.57) 4.70 (1.52) 4.90 (1.70) 4.67 (1.71) ממד הידע והמיומנויות (1.63) 5.29 (1.92) 4.60 (1.59) 5.09 (1.37) 5.17 (1.59) 4.13 (1.88) הממד האקולוגי תרומת הסדנה (1.35) 5.90 (1.35) 4.93 (1.14) 4.25 (1.53) 5.45 (.83) 5.03 (1.43) הממד האישי- מקצועי (1.71) 4.83 (1.53) 2.45 (1.42) 2.69 (3.87) 2.69 (1.20) 3.87 (1.86) ממד הידע והמיומנויות * לפירוט המקור להבדלים בין מסלולי הלימוד (ניתוחי (Sheffe' ראו: רייכנברג, לזובסקי וזייגר, דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

17 מלוח 1 עולה כי כלל הנחקרים דירגו את תרומת המורה החונך בממד האישי-מקצועי כגבוהה ביותר, אחריה דורג ממד הידע והמיומנויות, ואילו התרומה הנמוכה ביותר היא בממד האקולוגי. גם בנוגע לסדנת הסטאז', התרומה הגבוהה ביותר היא בממד האישי-מקצועי ולאחריה - התרומה בממד הידע והמיומנויות. אולם בניגוד לתרומת המורה החונך, כאן התרומה של ממד הידע והמיומנויות נמוכה הרבה יותר. ההשוואה בדירוגים של שני מרכיבי תכנית הסטאז' (המורה החונך והסדנה) מבהירה כי המתמחים נתרמו מהמורה החונך יותר משנתרמו מהסדנה הן בממד האישי-מקצועי והן בממד הידע והמיומנויות. עיון נוסף בלוח מלמד, שמן ההיבט של תרומת המורה החונך קיימים הבדלים מובהקים בין המסלולים רק בממד האישי-מקצועי, כאשר המתמחים מהחינוך המיוחד חשים שנתרמו בממד זה במידה הרבה ביותר, יחסית למסלולים האחרים, ואילו המתמחים ממסלול ז-י נתרמו במידה הפחותה ביותר. ההשוואה במידת התרומה בין הממדים השונים מבהירה, כי בקרב מתמחים מן הגיל הרך, החינוך המיוחד ואנגלית - התרומה הגבוהה ביותר היא בממד האישי-מקצועי, ובקרב מתמחי המסלול היסודי ומסלול ז-י - התרומה הגבוהה ביותר היא בממד האקולוגי. באשר לממד הידע והמיומנויות - לא נמצא ולו מסלול אחד שמתמחיו סבורים שנתרמו בו במידה הרבה ביותר, יחסית לשני הממדים האחרים. מן ההיבט של תרומת הסדנה קיימים הבדלים מובהקים בין המסלולים הן בממד האישי-מקצועי והן בממד הידע והמיומנויות: בשני הממדים התרומה הגבוהה ביותר היא במסלול לאנגלית. לעומת זאת התרומה הנמוכה ביותר בממד האישי-מקצועי היא בחינוך המיוחד, ובממד הידע והמיומנויות - במסלול ז-י. לבסוף, ההשוואה בין תרומת המורה החונך לבין תרומת הסדנה בממד האישי- מקצועי מבהירה שבקרב מתמחים מהגיל הרך תרומת השניים שווה למדי. לעומת זאת בקרב המתמחים מהיסודי, ממסלול ז-י ומאנגלית, תרומת הסדנה בממד זה גבוהה יותר מתרומת המורה החונך, ואילו בקרב המתמחים מהחינוך המיוחד תרומת המורה החונך גבוהה יותר ובהפרש ניכר. בהשוואה בין תרומת המורה החונך לבין תרומת הסדנה בממד הידע והמיומנויות מתברר, כי בכל מסלולי הלימוד תרומת המורה החונך גבוהה מתרומת הסדנה. רבקה לזובסקי, טלי זייגר 81

18 הערכת התרומה הכוללת של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' בעבודת המתמחה המתמחים התבקשו להעריך את מידת התרומה הכוללת של המורה החונך ושל הסדנה לעבודתם. בלוח 2 מוצגת השוואה בין הערכות המתמחים במסלולי הלימוד השונים את מידת התרומה הכוללת של המורה החונך ושל הסדנה. לוח 2: השוואה בין הערכות המתמחים במסלולי הלימוד השונים את התרומה הכוללת של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' לעבודתם בהוראה - ממוצעים, סטיות תקן (בסוגריים) וניתוחי שונות חד-כיווניים* (בסולם מ- 1 = כלל לא תורם/ת, עד = 7 תורם/ת במידה רבה מאוד) P F הגורם הגיל הרך המסלול היסודי חינוך מיוחד ז-י המסלול לאנגלית כלל הנחקרים (4,139) (N=144) (N=10) (N=41) (N=41) (N=20) (N=32) (1.82) 4.70 (2.21) 4.95 (1.75) 5.57 (1.51) 5.30 (1.87) 4.59 (2.11) תרומת המורה החונך (1.69) 6.50 (.85) 5.02 (1.44) 4.01 (1.80) 5.30 (1.45) 4.56 (1.66) תרומת סדנת הסטאז' * לפירוט המקור להבדלים בין מסלולי הלימוד (ניתוחי (Sheffe' ראו: רייכנברג, לזובסקי וזייגר,.2002 הממצאים המוצגים בלוח 2 מבהירים, כי אין הבדל מובהק בין המתמחים במסלולי הלימוד השונים בהערכת התרומה של המורה החונך. באשר לתרומתה הכוללת של הסדנה - ההבדלים בין המסלולים מובהקים, כאשר המתמחים מהמסלול לאנגלית מדווחים שנתרמו במידה הרבה ביותר, ואחריהם בסדר יורד: המתמחים מהמסלול היסודי, ז-י, הגיל הרך ומתמחי החינוך המיוחד. עוד ניתן ללמוד מלוח 2, כי מההשוואה בין הערכת התרומה הכוללת של הסדנה לבין זו של המורה החונך עולה, שהמתמחים בגיל הרך וביסודי מדווחים שנתרמו מהשניים במידה שווה. לעומת זאת מתמחים ממסלול ז-י ומאנגלית מדווחים שנתרמו מהמורה החונך פחות משנתרמו מהסדנה, כאשר הפער בהערכת התרומה בקרב האחרונים הוא פער ניכר. המתמחים מהחינוך המיוחד סבורים שנתרמו מהמורה החונך יותר משנתרמו מהסדנה, וגם כאן מדובר בפער גדול בין שתי התרומות. הם דירגו את 82 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

19 תרומת המורה החונך כגבוהה ביותר ואת תרומת הסדנה כנמוכה ביותר, יחסית למתמחים מן המסלולים האחרים. לבסוף, התבוננות בלוח 2 מבהירה כי בקרב כלל הנחקרים ממוצע ההערכות של המורה החונך ושל הסדנה הוא כמעט שווה. הערכת המתמחים את תכנית הסטאז' בכללותה לאחר שנבדקה תרומתם של שני מרכיבי תכנית הסטאז', נבחנה גם הערכת המתמחים את תכנית הסטאז' בכללותה, באמצעות השאלה: "לו ניתנה בידך האפשרות להמליץ למשרד החינוך להמשיך בתכנית הסטאז', האם היית עושה כן?". התשובות על פי מסלולי הלימוד וכלל הנחקרים מוצגות בלוח 3. לוח 3: התפלגות (באחוזים) של תשובות המתמחים לשאלה האם היו ממליצים למשרד החינוך על המשך תכנית הסטאז', לפי מסלולי הלימוד וכלל הנחקרים (137=N) תשובת המתמחה הגיל הרך המסלול היסודי חינוך מיוחד ז-י המסלול לאנגלית כלל הנחקרים (N=137) (N=10) (N=39) (N=40) (N=19) (N=29) כן היה ממליץ לא היה ממליץ סך הכול *X2 (4) = 8.81; p =.066 מבחן סטטיסטי * למרות מיעוט המקרים בשני תאים, הלוח עומד בהנחות מבחן X2, מכיוון שלא יותר מ- 20% מהתאים בהתפלגות הצפויה מכילים פחות מ- 5 מקרים, ואין אף תא בהתפלגות זו שמכיל פחות ממקרה אחד 38) p..(maxwell, 1971, ממצאי לוח 3 מעידים על קיומו של קשר ברמת מובהקות של 07. בין מסלולי הלימוד ובין ההמלצה להמשיך בתכנית הסטאז'. מרבית המתמחים (77.4%) ממליצים על המשך קיומה של תכנית הסטאז', כאשר בקרב המתמחים מהמסלול לאנגלית ומהמסלול היסודי ההמלצה היא גורפת (90.0% ו- 89.5%, בהתאמה). שיעור המתמחים ממסלול ז-י הממליצים על המשך תכנית הסטאז' נמוך קצת יותר ועומד על 82.1%, ובחינוך המיוחד %. שיעור הממליצים הנמוך ביותר הוא בקרב המתמחים ממסלול הגיל הרך (55.6%). רבקה לזובסקי, טלי זייגר 83

20 בהנחה שממצאים אלה מהווים מדד להערכת התרומה של תכנית הסטאז' בכללותה, הרי שניתן לומר שכלל המתמחים מעריכים את התכנית, כאשר המתמחים מהמסלול לאנגלית מעריכים אותה במידה הרבה ביותר, ואילו המתמחים ממסלול הגיל הרך מעריכים אותה במידה המועטה ביותר. מתאמים בין משתני התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל תכנית הסטאז' בכללותה במטרה לבדוק את הקשר בין שני מרכיבי תכנית הסטאז' (מורה חונך וסדנת הסטאז') על ממדיהם השונים לבין הערכת תכנית הסטאז' בכללותה, חושבו מתאמי פירסון. המתאמים מוצגים בלוח 4. לוח 4: לוח מתאמים בין משתני התרומה של המורה החונך, של סדנת הסטאז' ושל תכנית הסטאז' בכללותה ( =N) הגורם.09 * *.19 ** הערכת תכנית הסטאז' בכללותה*** ** תרומה כוללת של המורה החונך 2 *-.32 ** תרומה כוללת של סדנת הסטאז' 3 * תרומת המורה החונך - הממד האישי- מקצועי 4 **.30 ** תרומת המורה החונך - ממד הידע והמיומנויות תרומת המורה החונך - הממד האקולוגי תרומת הסדנה - הממד האישי-מקצועי תרומת הסדנה - ממד הידע והמיומנויות 8 p<.05 * p<.01 ** *** המשתנה "הערכת תכנית הסטאז' בכללותה" הוא משתנה שנגזר מהשאלה: "האם היית ממליץ למשרד החינוך להמשיך את תכנית הסטאז'?" והוא הומר למשתנה דמה לצורך חישוב המתאמים, לפי: = 0 אינו מעריך את התכנית, או: אינו ממליץ על המשך תכנית הסטאז'; = 1 מעריך את התכנית או: ממליץ על המשך תכנית הסטאז'. 84 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

21 הממצא המרכזי העולה מלוח 4 הוא, כי להערכת התרומה של תכנית הסטאז' בכללותה אין קשר למידת תרומתו הכוללת של המורה החונך למתמחה (אין מתאם מובהק), אך היא קשורה במתאם חיובי לתרומה הכוללת של הסדנה. אף על פי שלא נמצא מתאם בין המשתנה "הערכת תכנית הסטאז' בכללותה" לבין תרומתו הכוללת של המורה החונך, כן נמצא מתאם חיובי (אם כי נמוך) בין זה הראשון לבין הממד האישי-מקצועי שבתרומת המורה החונך, אך לא עם ממד הידע והמיומנויות ולא עם הממד האקולוגי. תמונה דומה מתקבלת בבחינת ממדיה של תרומת הסדנה: קיים מתאם חיובי עם הממד האישי-מקצועי אך לא עם ממד הידע והמיומנויות. העובדה שהמתמחים מייחסים חשיבות בעיקר לפן האישי-מקצועי של עבודתם כמורים חדשים מקבלת אישוש במתאמים שהתקבלו בין התרומה הכוללת של המורה החונך לבין תרומתו בשלושת ממדיה, ובין תרומת הסדנה לבין תרומתה בשני ממדיה. מתברר כי בשני המקרים הקשר החיובי הוא רק עם הממד האישי-מקצועי ולא עם הממדים האחרים, לאמור: רק כאשר המתמחה סבור, שהוא נתרם בממד האישי- מקצועי הן מהמורה החונך והן מהסדנה, הוא גם סבור שנתרם מתכנית הסטאז' ומבטא הערכה חיובית כלפיה. יתר על כן, כאשר מדובר בסדנה - הקשר בין תרומתה הכוללת לעבודת המתמחה לבין תרומתה בממד הידע והמיומנויות הוא שלילי. לבסוף, התבוננות בקשרים שבין הממדים השונים שבתרומת המורה החונך ובתרומת הסדנה מלמדת, כי בעוד לממד האישי-מקצועי שבתרומת המורה החונך יש מתאם חיובי רק עם ממד המיומנויות שבתרומת הסדנה, הרי שלממד הידע והמיומנויות שבתרומת המורה החונך יש מתאם חיובי גם עם הממד האישי-מקצועי וגם עם ממד המיומנויות שבתרומת הסדנה. לא נמצא מתאם בין הממד האקולוגי שבתרומת המורה לבין שני הממדים בתרומת הסדנה. לסיכום, בדיקת הקשרים בין הערכת תכנית הסטאז' בכללותה לבין המשתנים השונים מלמדת, כי הערכה זו מותנית רק במידת תרומתה הכוללת של הסדנה המתקיימת במכללה, ולא במידת תרומתו הכוללת של המורה החונך. אולם כאשר בוחנים את הממדים השונים שבתרומת המורה החונך ובתרומת הסדנה, מתברר כי הערכת תכנית הסטאז' בכללותה קשורה לממד האישי-מקצועי של כל אחד משני מרכיבי התכנית הללו, ולא לממד הידע והמיומנויות או לממד האקולוגי (הקיים רק בתרומת המורה החונך). ואכן, הן אצל המורה החונך והן בסדנה, התרומה הכוללת קשורה במתאם חיובי רק לממד האישי-מקצועי, לאמור: המתמחים מעריכים את תרומתם הכוללת של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' כגבוהה כאשר אלה עוסקים בתמיכה ובסיוע בממד האישי-מקצועי. רבקה לזובסקי, טלי זייגר 85

22 דיון, מסקנות והמלצות מן הממצאים שהוצגו לעיל מסתמנות מגמות כלליות אחדות: הערכת התרומה של תכנית הסטאז' בכללותה ראשית, שיעור המעריכים את התרומה של תכנית הסטאז' בכללותה הוא גבוה מאוד: כ- 78% מהנבדקים סבורים שיש להמשיך ולהפעיל את התכנית. ממצא זה מעיד שרוב הנבדקים במחקרנו חושבים שתכנית הסטאז' חשובה ותורמת לכניסתם לעבודה, ולמעשה נראה שהממצא מחמיא לתכנית ומדבר בשבחה. בבחינת ההבדלים בין המתמחים במסלולי ההכשרה השונים מתברר, שהרוב המוחלט של המתמחים במסלול לאנגלית הביעו הערכה גבוהה לתכנית. לעומתם, המתמחים במסלול הגיל הרך הם הכי פחות מרוצים, יחסית למתמחים בשאר המסלולים. אולי ניתן להבין ממצא זה לאור המבנה המיוחד של ההתמחות במסלול הגיל הרך. זהו המסלול היחיד שבו הגננת החונכת אינה עובדת באותה מסגרת עם הגננת המתמחה, והדבר כנראה משפיע על ההתנסות ועל הערכת תכנית הסטאז' ומרכיביה, ממצא החוזר ועולה במחקרנו. נראה שיש להתחשב בכך ולתת את הדעת להתאמת תכנית הסטאז' למאפיינים הייחודיים של מסלול זה. הערכת התרומה הכוללת של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' הערכת התרומה הכוללת של המורה החונך והערכת התרומה הכוללת של סדנת הסטאז' דומות מאוד ביניהן - שתיהן מעל לממוצע ושתיהן נמוכות מהערכת תכנית הסטאז' בכללותה. ייתכן שהדבר נובע מכך שהערכת התרומה של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' נמדדה על פני סולם בן שבע דרגות, ועל כן היא יותר רגישה ומובחנת, לעומת הערכת התרומה של התכנית בכללותה, שבה התבקשו הנבדקים להתייחס בתשובות של "כן" או "לא". יש לזכור גם שכ- 23% מן הנבדקים העריכו הערכה שלילית את התרומה של תכנית הסטאז' בכללותה, ואולי זה בא לידי ביטוי בהערכות הממוצעות לגבי המורה החונך והסדנה. הסבר אפשרי נוסף הוא, שהשאלות בדבר הערכת התרומה של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' אפשרו למתמחים להביע ביקורת ספציפית ולבטא ציפיות שמומשו או לא מומשו במידה זו או אחרת, וכן הצעות לשיפורים, בהתאם לצרכים האישיים והמקצועיים ולהתנסות האישית של כל מתמחה. אך בבואם להעריך את התרומה של תכנית הסטאז' בכללותה, בסך הכול 86 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

23 אצל רובם ההערכה חיובית יותר. במילים אחרות: ייתכן שרוב המתמחים סבורים, שעקרונית התכנית בכללותה טובה, אך לגבי היבטים מסוימים במרכיביה - יש עדיין מה לפתח ולשפר. על כל פנים, ממצא זה מחייב המשך בדיקה ומעקב. בהבחנה בין המסלולים השונים עולה, שמתמחים במסלול החינוך המיוחד מעריכים את תרומתו הכוללת של המורה החונך כגבוהה ביותר ביחס למסלולים האחרים, ואילו המתמחים במסלול הגיל הרך מעריכים אותה הכי פחות. באשר לתרומתה הכוללת של הסדנה, בקרב מתמחי החינוך המיוחד ניכר הפער הבולט בין הערכותיהם הגבוהות את תרומת המורה החונך (מדורגים בו ראשונים ביחס למסלולים אחרים) לבין הערכותיהם הנמוכות את תרומת הסדנה (מדורגים בה אחרונים). ייתכן שתרומת המורה החונך נחשבת גבוהה במיוחד במסלול זה, בשל אופייה ומורכבותה של העבודה בחינוך המיוחד, המצריכה עזרה, הדרכה ותמיכה פרטניות ואינטנסיביות יותר למורה המתחיל. בכלל, שדה החינוך המיוחד מתאפיין בעבודה פרטנית רבה, או לכל היותר בעבודה בקבוצות קטנות, בשל הקשיים הייחודיים המאפיינים כל תלמיד בחינוך המיוחד. יש גם לזכור שאוכלוסיות התלמידים בחינוך המיוחד מגוונות ושונות אלה מאלה, ומכאן הצורך הרב בהתייחסות פרטנית וספציפית לכל סוג של אוכלוסייה ולכל תלמיד ותלמיד על בעיותיו הייחודיות. על כן נראה, שתרומתו של מורה חונך, המתייחס באופן פרטני לצרכים הספציפיים של המורה המתחיל בכל מסגרת של החינוך המיוחד ולגבי כל תלמיד, נחשבת לגבוהה ולחשובה יותר מתרומתה של סדנה קבוצתית, שכנראה לא מספיק מצליחה (בהשוואה למורה החונך) להיענות לצרכים ולציפיות של המורים במסגרות השונות ולצורך שלהם בהתייחסות אישית. חשוב לתת את הדעת למסר הגלום בממצא זה. הממצא כה דומיננטי עד כדי השפעה על הערכת המתמחים במסלול החינוך המיוחד את תכנית הסטאז' בכללותה (הערכה נמוכה - מקום רביעי מבין חמשת המסלולים שנבדקו) - הערכה המושפעת יותר מהערכתם השלילית כלפי הסדנה מאשר מהערכתם החיוביות כלפי המורה החונך. בכלל, ההערכה הכוללת של סדנת הסטאז' היא המשפיעה בכל המסלולים על הערכת התרומה של תכנית הסטאז' בכללותה (מתאם חיובי מובהק). כאשר המתמחים סבורים שהסדנה תורמת להם, הם גם מעריכים את תכנית הסטאז' בכללותה כחיובית, ללא קשר למידת התרומה הכוללת של המורה החונך; וכאשר הם סבורים שהסדנה אינה תורמת להם, הערכת התכנית בכללותה שלילית יותר. לא ברור לנו אם ממצא זה בא ללמד על הצורך, ואולי גם על התלות של המתמחים בסדנת הסטאז' המתקיימת במכללה (יותר מאשר במורה החונך), או שהיא משקפת מציאות של תפיסת הסדנה בעיני המתמחים, לפחות בשלב זה, כמרכיב העיקרי והמזוהה רבקה לזובסקי, טלי זייגר 87

24 ביותר עם תכנית הסטאז'. ייתכן שהדבר נובע מכך שסדנת הסטאז' היא המסגרת הקבועה, הברורה, המוגדרת והמחייבת: היא מתקיימת במוסד האקדמי בקביעות, ביום ובשעה מסוימים, בקבוצה קבועה ובהנחיית מנחה קבוע. לעומת זאת העבודה עם המורה החונך לא תמיד ולא בכל מקום מוסדרת באופן פורמלי; לא תמיד קיימת מסגרת קבועה של חונכות, למורים החונכים לא מוקצות שעות חונכות מיוחדות, וגם אין להם הקלה בשעות ההוראה שלהם, ותפקיד החונכות הופך למרכיב נוסף בעבודתם, העמוסה בלאו הכי. רוב המורים החונכים לא קיבלו עדיין הכשרה או ליווי ותמיכה של "הדרכה על הדרכה", וניתן לטעון שעבודתם, הן מבחינת המסגרת והן מבחינת התכנים והתהליכים, מאופיינת לרוב בעמימות מסוימת וניתנת ליצירתיות ולאינטראקציה האישית של כל מורה חונך עם כל מתמחה. לא ברור גם מהו מעמדו של המורה החונך, והתפקיד אינו מוכר כיום כדרגת התמחות פרופסיונלית או כדרגת קידום. באשר למתמחי הגיל הרך, מתחזקת ההנחה ששיעור המעריכים את הגננת החונכת הערכה נמוכה, יחסית למתמחים במסלולים אחרים, קשור למבנה השונה של תכנית הסטאז' בגיל הרך. בכל המסלולים האחרים עובדים המתמחה והמורה החונך באותה מסגרת, ועל כן המורה החונך זמין ונגיש יותר למתמחה במקרה שהוא זקוק לו מידית; הוא נמצא במקום ויכול לסייע לו לפתור בעיות "בזמן אמת" (למשל בהפסקות). ניתן גם לשער, שהעובדה שהמורה החונך שייך לאותה מערכת מאפשרת לו להכיר טוב יותר ומקרוב את הכללים, את הנורמות (הפורמליות והבלתי פורמליות), את דפוסי ההתנהגות, הדינמיקה והלכי הרוח של המוסד הספציפי שהמתמחה עובד בו. העברת מידע זה למתמחה יכולה לתרום לו רבות ולסייע לו להבין את מגוון השאלות והקשיים העולים בעבודתו ולהתמודד עמם. הערכת התרומה של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' לתחומים ספציפיים בעבודת המתמחה כלל המתמחים (ללא קשר למסלול הכשרה זה או אחר) מעריכים את תרומת המורה החונך והסדנה בממד האישי-מקצועי כגבוהה ביותר. ממצא זה מאשר את עובדת התמקדותו של המורה המתחיל בעיקר בעצמו, בהישרדותו, בהתמודדותו עם המציאות החדשה ובבניית תדמיתו האישית והמקצועית (;1999 Halford, Vonk, 1993.(Moir, ;2000 נראה שהמורים המתחילים אכן עסוקים בעיקר בעניינים הקשורים להיבטים אישיים ורגשיים של עבודתם (ארנון, שני וזייגר, 2002). 88 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

25 ממד הידע והמיומנויות בתרומת המורה החונך ובתרומת הסדנה דורג שני בחשיבותו, ובאשר לממד האקולוגי - הערכת התרומה של ממד זה בתרומת המורה החונך היא הנמוכה ביותר (כזכור, ממד זה אינו קיים בתרומת הסדנה). אין הדבר אומר בהכרח, שהמתמחים סבורים שהם לא צריכים להרבות דעת ו/או לקבל תמיכה בשני ממדים אלה; יש מקום להניח שמדובר בסדרי עדיפויות, כאשר בשלב התחלתי זה נראה שהנושאים בממדים אלה פחות "בוערים" להם, יחסית לקשיים ולנושאים העולים בממד האישי-מקצועי. הדבר בולט במיוחד בנוגע לממד הידע והמיומנויות. ייתכן שהמתמחים חשים בטוחים יותר בממד זה וסבורים שביכולתם להסתדר בכוחות עצמם לאור לימודיהם במהלך שלוש השנים הראשונות במכללה, בו בזמן שבממד האישי-מקצועי הם זקוקים לתשובות דחופות יותר. הממצא, שבשנת הסטאז' המתמחים מביעים יותר צורך בתמיכה אישית ורגשית הקשורה למקצוע החדש ופחות צורך בתמיכה בממד הידע והמיומנויות, בא לידי ביטוי גם במתאם החיובי שבין הערכת התרומה של התכנית בכללותה לבין הערכת התרומה של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' בממד האישי-מקצועי. רק כאשר המתמחה סבור שהוא נתרם בממד האישי-מקצועי מן המורה החונך ומן הסדנה, הוא מבטא הערכה חיובית כלפי התכנית בכללותה. הדבר מקבל ביטוי גם במתאמים החיוביים שנמצאו הן בין תרומתו הכוללת של המורה החונך לבין תרומתו בממד האישי-מקצועי והן בין תרומתה הכוללת של הסדנה לבין תרומתה בממד זה. הדומיננטיות של הממד האישי-מקצועי מקבלת ביטוי נוסף, קיצוני יותר, בקשר לסדנה: נמצא קשר שלילי בין הערכת המתמחים את תרומתה הכוללת לעבודתם לבין הערכת תרומתה בממד הידע והמיומנויות, לאמור: ככל שעסקו פחות בממד הידע והמיומנויות בסדנה, כך הייתה הערכת המתמחים את התרומה הכוללת של הסדנה חיובית יותר. נראה שהמתמחים ציפו שהסדנה תעסוק בעיקר בממד האישי-מקצועי בשל צורכיהם המידיים בממד זה, ועל כן העריכו את תרומתה הכוללת על פי מידת עיסוקה בממד זה. בכל מסלולי ההכשרה תרומת המורה החונך לידע ולמיומנויות גבוהה יותר מתרומת הסדנה בממד זה. כנראה שהמתמחים מכל המסלולים לקחו מהמורה החונך את הידע והתמיכה הדרושים להם בממד הידע והמיומנויות, ולא לקחו זאת מהסדנה. אולי כי, כאמור, בסדנה עסקו פחות בממד הידע והמיומנויות, והיא באה לענות בעיקר, על פי תפיסתם של המתמחים, על צורכיהם האישיים, המקצועיים והרגשיים. עם זאת, חשוב להדגיש כי לא ברור אם דבר זה הוגדר מלכתחילה כעיסוקה העיקרי של הסדנה או שכך התפתחו הדברים במהלך מפגשי הסדנה, מאחר שכאמור, מדיניות הסטאז' במכללה שנבדקה מתמקדת לרוב בצורכי המתמחים ובעיתוי שהם מזמנים להעלאת הסוגיות המעסיקות אותם. רבקה לזובסקי, טלי זייגר 89

26 התבוננות כוללת בהערכת המתמחים את התרומה של המורה החונך ושל סדנת הסטאז' לפי המסלולים השונים מעידה בבירור על צרכים שונים, הן צרכים אישיים והן צרכים המאפיינים והמייחדים כל מסלול הכשרה. והרי צרכיה של הגננת המתחילה בגיל הרך, העובדת בקבוצה אינטימית למדי ולרוב בבניין נפרד, אינם דומים לאלה של המורה החדש בבית הספר היסודי, הפועל במערכת גדולה ופורמלית יותר; או לצרכים של המורה המתחיל בחטיבות הביניים ההטרוגניות, הגדולות והמורכבות; או לאלה של המורה בחינוך המיוחד על הקשיים הייחודיים שלו; וגם לא לצרכיו של המורה לאנגלית, העוסק בהוראת שפה זרה בשכבות גיל שונות. התמונה הכללית המצטיירת היא, שמעבר למכנה משותף מסוים קיימת דיפרנציאציה בצרכים השונים של המורים המתחילים בשל השתייכותם למסלולי הכשרה שונים, הנבדלים ביניהם במשתני גודל, סוג אוכלוסיות התלמידים, המסגרת החינוכית, מטרות ההוראה, דרכי העבודה ועוד. צרכים שונים אלה, גם אם היו צפויים מראש במידה מסוימת, באים לידי ביטוי ביתר שאת בתכנית הסטאז', שבה המתמחים נכנסים לעבודה בזמן אמת, ועקב כך עולות סוגיות שהן פונקציה של צרכים אינדיבידואליים של כל מתמחה לנוכח המציאות החדשה מצד אחד, ושל השתייכות למסלולי הכשרה שונים, מצד אחר; מה עוד שאין בהגדרת המטרות של התכנית קביעה של תכנית דיפרנציאלית המשרטטת קווי מתאר ותכניות ליבה עבור המתמחים בכל מסלול ומסלול (משרד החינוך, הגף להכשרת עובדי הוראה, 1999), ולמעשה גם לא במכללה שנבדקה. ממצאינו מעלים שהמתמחים מנסים למצוא מענה לצרכים אלה באחד משני המרכיבים של תכנית הסטאז': המורה החונך או הסדנה. מכיוון שההבחנה בין תפקידי המורה החונך לבין תפקידי הסדנה אינה חדה, והדיפרנציאציה הקיימת כיום היא בעיקרה פונקציה של בחירה אישית של המתמחים מצד אחד, ושל המכללה, המסלולים, המנחים של סדנאות הסטאז' והמורים בתכנית, מצד אחר, נראה שהשימוש של המתמחים בכל מרכיב ממרכיבי התכנית הוא ספורדי ואינו מאורגן, וכל מתמחה מעריך את תרומתם של מרכיבים אלה על פי מידת הסיוע והתמיכה שקיבל לבעיותיו הבוערות "כאן ועכשיו". ממצא זה מקבל אישוש בבחינת הקשר בין שני מרכיבי התכנית: בממד האישי-מקצועי - לא נמצא קשר חיובי או שלילי בין תרומת המורה החונך לבין תרומת הסדנה, לאמור: אם מרכיב אחד לא תרם לו מספיק, הוא חיפש כנראה מענה במרכיב האחר. ה"תנועה" הלא-מאורגנת והדיפוזית הזאת של המתמחים בין מרכיבי תכנית הסטאז', בניסיון למצוא מענה לצורכיהם, מתגלה כאחד הממצאים הבולטים במחקרנו. היא מרמזת על כך שאם קיימת חלוקת תפקידים מוצהרת בין המורה החונך לבין הסדנה, 90 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

27 הרי שבפועל לא נעשה בה כל שימוש על ידי המתמחים. אלה האחרונים הם המכתיבים את המתרחש בשטח מבחינת התרומה של מרכיבי תכנית הסטאז' לעבודתם ומבחינת תחומי עיסוקם העיקריים של שני המרכיבים הללו. מן הממצאים במחקר זה עולות המלצות כלליות אחדות: 1. לנוכח ההבדלים המתגלים בין המתמחים במסלולי ההכשרה השונים, מומלץ לתת את הדעת לשוות אופי דיפרנציאלי לתכנית הסטאז' מלכתחילה, על פי הצרכים והמאפיינים הייחודיים של המתמחים בכל מסלול הכשרה. כך למשל, אפשר לשמור על מסגרת כללית של תכנית הסטאז' ולכלול בתוכה הדגשים ייחודיים של כל מסלול. יש להמשיך ולאתר ביתר פירוט והעמקה את הצרכים הייחודיים של המתמחים בכל מסלול ולהתאים לכך את העבודה של המורה החונך ושל סדנת הסטאז'. 2. בשל מרכזיותו של המורה החונך בתכנית הסטאז', מומלץ להשקיע מאמצים בהתמקצעות המורה החונך, וזאת בהתאם למגמות המקובלות כיום בעולם (1999.(Danielson, על תהליך זה לכלול הכשרה תאורטית ומעשית, מפגשי הדרכה על הדרכה, הקצאת שעות מיוחדות לחונכות, הנהגת מסגרת חונכות קבועה (ימים, שעות, מקום), הורדת עומס שעות ההוראה של המורה החונך כדי שיוכל להתפנות לחונכות או לחלופין, הכרה בשעות החונכות כחלק משעות המשרה. כן מומלץ להעניק הכרה ומעמד לתפקיד המורה החונך, אם בצורה של דרגת התמחות תוך-פרופסיונלית או בדרגת קידום. כל אלה עשויים לתרום לפיתוח זהות מובחנת של המורה החונך, לגישה פרופסיונלית ולביצוע פרופסיונלי של התפקיד וכן להתאמת התפקיד לצרכים הייחודיים של חונכות מתמחים כמורים מתחילים. 3. באשר לסדנת הסטאז', מומלץ לבחון האם על הסדנה להמשיך לעסוק בעיקר בנושאים הקשורים בממד האישי-מקצועי, הכולל את המצוקות האישיות והרגשיות של המתמחה והיבטים הקשורים להיכרות ראשונית של המורה החדש עם עולם החינוך וההוראה, בהתאם להעדפות של המתמחים; או אולי יש מקום לחשוב על קביעת תחומים עיקריים ומחייבים שהסדנה אמורה לעסוק בהם, תוך השארת מרחב למתן הדגשים שונים העולים ביחסי הגומלין של כל קבוצת מתמחים עם מנחה הסטאז'. מומלץ גם לקיים פורום משותף למנחי הסדנה למטרות משוב, רפלקציה והעשרה הדדית. רבקה לזובסקי, טלי זייגר 91

28 4. על מעצבי המדיניות לשקול אם רצוי שתהיה דיפרנציאציה תפקידית בין המורה החונך לבין סדנת הסטאז', תוך דאגה לכך ששני המרכיבים ישלימו זה את זה ו"יכסו" את שלושת הממדים (הממד האישי-מקצועי, הממד האקולוגי, ממד הידע והמיומנויות), המהווים תשתית להתפתחותו המקצועית של המורה (1995 ;(Vonk, או האם יש להשאיר זאת לאינטראקציה החופשית בין המתמחים למורים החונכים ולמנחים והעמיתים בסדנת הסטאז'. ההיענות לצרכים המידיים של המתמחים באה לענות על מטרת התמיכה והסיוע של תכנית הסטאז'. עם זאת, התכנית מיועדת גם להבטיח את איכות ההוראה של המורים המתחילים, ולכן השאלה היא: האם אפשר להשיג זאת ללא איזון מסוים בעיסוק בשלושת הממדים של ההתפתחות המקצועית של המורה? והרי וונק (1995 (Vonk, מסיק, בהתבסס על עבודות המחקר שלו, שלא קיימת היררכיה בין הממדים, כפי שהציעו אחרים (1992,(Kagan, ושההתפתחות הפרופסיונלית של מורים מתחילים מתרחשת בכל שלושת הממדים בעת ובעונה אחת. מתן מענה לשאלות אלה נראה היום כורח המציאות ומתבקש מן המידע ההולך ומצטבר על תהליך יישומה של תכנית הסטאז'. לסיום נציין, שלאחר השנים הראשונות של הפעלת תכנית הסטאז', המשוב העולה מהמתמחים במסלולי ההכשרה השונים מלמד על צרכים נוספים (מעבר לאלה שהוגדרו מלכתחילה) העולים מהשטח. חשוב לתת לכך את הדעת ולהסיק מסקנות אופרטיביות מממצאי המחקר לצורך פיתוחה ושיפורה של תכנית הסטאז'. חשוב גם להמשיך ללוות את תהליך יישומה במעקב, הערכה ומחקר, תוך הבחנה בין מסלולי ההכשרה השונים בקרב מתמחים מכל מוסדות ההכשרה להוראה. הדבר יאפשר המשך קבלת משוב שוטף, הסקת מסקנות והתאמה דינמית ומתמדת של התכנית לצורכיהם הייחודיים של לקוחותיה העיקריים. ביבליוגרפיה אלדר, א' (1996). כניסה להוראה (Induction) - ממצאי מחקר ומשמעותם ליישום ההתמחות (סטאז') בישראל. בתנועה: כתב עת למדעי החינוך הגופני והספורט, ג( 4 ), ארנון, ר', שני, מ', זייגר, ט' (2002). מחשבות של מורים אודות מקצועם. בתוך: ב', פרסקו וד' כפיר (עורכות), דיאלוג מתמשך: ההכשרה להוראה והמעשה החינוכי (עמ' 77-54). תל אביב ובית ברל: מכון מופ"ת ומכללת בית ברל. 92 דפים 37/ הסטאז' בהוראה - הערכת מתמחים במסלולי הכשרה שונים

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר

שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח 1: סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר 20 0 79.80 78.50 75 שאלה 5: להלן סטטיסטיקה תיאורית מפורטת עם טבלת שכיחות לציוני בית ספר לוח : סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר סטטיסטיקה תיאורית של ציוני בית ספר Score Valid Missing גודל מדגם חסרים מדד=

Διαβάστε περισσότερα

56 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה

56 דפים 45/ המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה המורה החונך במסגרת ההתמחות בהוראה: מאפייני התפקיד הרצוי, הבחירה בתפקיד, ההכשרה לקראתו והערכת התרומה למתמחה רבקה לזובסקי, רבקה רייכנברג, טלי זייגר תקציר המאמר מציג ממצאי מחקר על תפקיד המורה החונך במסגרת

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות

הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אוניברסיטת בר אילן הקשר בין סגנון ניהול ואקלים בית-ספרי לבין מידת השיפור של ההישגים במתמטיקה אצל תלמידים הלומדים בבתי ספר המתמחים בהפרעות התנהגות אורי אבן עבודה זו מוגשת כחלק מהדרישות לשם קבלת תואר מוסמך

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

ללא רצונם בשירות ההוראה: קשייו ומניעיו של המורה החונך הפועל במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית

ללא רצונם בשירות ההוראה: קשייו ומניעיו של המורה החונך הפועל במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית 171 ללא רצונם בשירות ההוראה: קשייו ומניעיו של המורה החונך הפועל במסגרת בית הספר להתפתחות מקצועית תקציר סאמי מחאג'נה, עדנאן יאסין, עלי ותד, מוחמד מוחסן המחקר המתואר במאמר זה בחן את תפיסתם של מורים חונכים

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 5 נושאי התרגול: פונקציות 1 פונקציות הגדרה 1.1 פונקציה f מ A (התחום) ל B (הטווח) היא קבוצה חלקית של A B המקיימת שלכל a A קיים b B יחיד כך ש. a, b f a A.f (a) = ιb B. a, b f או, בסימון

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות

סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות סיכום בנושא של דיפרנציאביליות ונגזרות כיווניות 25 בדצמבר 2016 תזכורת: תהי ) n f ( 1, 2,..., פונקציה המוגדרת בסביבה של f. 0 גזירה חלקית לפי משתנה ) ( = 0, אם קיים הגבול : 1 0, 2 0,..., בנקודה n 0 i f(,..,n,).lim

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9

סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 סימני התחלקות ב 3, ב 6 וב 9 תוכן העניינים מבוא לפרק "סימני התחלקות" ב 3, ב 6 וב 9............ 38 א. סימני ההתחלקות ב 2, ב 5 וב 10 (חזרה)............ 44 ב. סימן ההתחלקות ב 3..............................

Διαβάστε περισσότερα

עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה

עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה דיצה משכית עמדות של מורים בשלבים שונים בהתפתחותם המקצועית כלפי החדרת שינויים בדרכי ההוראה דיצה משכית המחקר נועד לחשוף את האפקט של השלב בהתפתחות המקצועית של המורה על עמדות של מורים כלפי החדרת שינויים בדרכי

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ

משוואות רקורסיביות רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים. למשל: יונתן יניב, דוד וייץ משוואות רקורסיביות הגדרה: רקורסיה זו משוואה או אי שוויון אשר מתארת פונקציה בעזרת ערכי הפונקציה על ארגומנטים קטנים למשל: T = Θ 1 if = 1 T + Θ if > 1 יונתן יניב, דוד וייץ 1 דוגמא נסתכל על האלגוריתם הבא למציאת

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח.

החשמלי השדה הקדמה: (אדום) הוא גוף הטעון במטען q, כאשר גוף B, נכנס אל תוך התחום בו השדה משפיע, השדה מפעיל עליו כוח. החשמלי השדה הקדמה: מושג השדה חשמלי נוצר, כאשר הפיזיקאי מיכאל פרדיי, ניסה לתת הסבר אינטואיטיבי לעובדה שמטענים מפעילים זה על זה כוחות ללא מגע ביניהם. לטענתו, כל עצם בעל מטען חשמלי יוצר מסביבו שדה המשתרע

Διαβάστε περισσότερα

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור

סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 005 שנכתב על-ידי מאיר בכור סיכום חקירת משוואות מהמעלה הראשונה ומהמעלה השנייה פרק זה הינו חלק מסיכום כולל לשאלון 5 שנכתב על-ידי מאיר בכור. חקירת משוואה מהמעלה הראשונה עם נעלם אחד = הצורה הנורמלית של המשוואה, אליה יש להגיע, היא: b

Διαβάστε περισσότερα

x = r m r f y = r i r f

x = r m r f y = r i r f דירוג קרנות נאמנות - מדד אלפא מול מדד שארפ. )נספחים( נספח א': חישוב מדד אלפא. מדד אלפא לדירוג קרנות נאמנות מוגדר באמצעות המשוואה הבאה: כאשר: (1) r i r f = + β * (r m - r f ) r i r f β - התשואה החודשית

Διαβάστε περισσότερα

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית

תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית אנליזה נומרית 0211 סתיו - תרגול מס' 6 פתרון מערכת משוואות ליניארית נרצה לפתור את מערכת המשוואות יהי פתרון מקורב של נגדיר את השארית: ואת השגיאה: שאלה 1: נתונה מערכת המשוואות הבאה: הערך את השגיאה היחסית

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג '

א הקיטסי ' טטסל אובמ רלדנ הינור בג ' מבוא לסטטיסטיקה א' נדלר רוניה גב' מדדי פיזור Varablty Measures of עד עתה עסקנו במדדים מרכזיים. אולם, אחת התכונות החשובות של ההתפלגות, מלבד מיקום מרכזי, הוא מידת הפיזור של ההתפלגות. יכולות להיות מספר התפלגויות

Διαβάστε περισσότερα

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy

x a x n D f (iii) x n a ,Cauchy גבולות ורציפות גבול של פונקציה בנקודה הגדרה: קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a תקרא סביבה של a. קבוצה אשר מכילה קטע פתוח שמכיל את a אך לא מכילה את a עצמו תקרא סביבה מנוקבת של a. יהו a R ו f פונקציה מוגדרת

Διαβάστε περισσότερα

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples

מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים. T test for independent samples מבחן t לשני מדגמים בלתי תלויים T test for independent samples מטרת המבחן השוואת תוחלות של שתי אוכלוסיות. דוגמים מדגם מקרי מכל אוכלוסיה, באופן שאין תלות בין שני המדגמים ובודקים האם ההבדל שנמצא בין ממוצעי

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1

גמישויות. x p Δ p x נקודתית. 1,1 גמישויות הגמישות מודדת את רגישות הכמות המבוקשת ממצרך כלשהוא לשינויים במחירו, במחירי מצרכים אחרים ובהכנסה על-מנת לנטרל את השפעת יחידות המדידה, נשתמש באחוזים על-מנת למדוד את מידת השינויים בדרך כלל הגמישות

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא:

דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא: של שאלות מבחינות פתרונות.1 שאלהזוהופיעהבמבחןמועדג 01 דוגמה: יהי T עץ בינארי כפי שמתואר בציור הבא: הגדרות: עבור צומת בעץ בינארי T נסמן ב- T את תת העץ של T ששורשו. (תת העץ הזה כולל את ). נגדיר את תת העץ

Διαβάστε περισσότερα

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים

תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים 134 מעוף ומעשה (2010) 13 מירב חן תחושת מסוגלות עצמית ואמפתיה אצל מורים המשלבים בכיתתם תלמידים בעלי צרכים מיוחדים המכללה האקדמית תל -חי דוא"ל תקשורת: meiravhen@gmail.com תקציר שילובם של ילדים בעלי צרכים

Διαβάστε περισσότερα

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן

The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן .. The No Arbitrage Theorem for Factor Models ג'רמי שיף - המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת בר-אילן 03.01.16 . Factor Models.i = 1,..., n,r i נכסים, תשואות (משתנים מקריים) n.e[f j ] נניח = 0.j = 1,..., d,f j

Διαβάστε περισσότερα

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה

הגדרה: מצבים k -בני-הפרדה פרק 12: שקילות מצבים וצמצום מכונות לעי תים קרובות, תכנון המכונה מתוך סיפור המעשה מביא להגדרת מצבים יתי רים states) :(redundant הפונקציה שהם ממלאים ניתנת להשגה באמצעו ת מצבים א חרים. כיוון שמספר רכיבי הזיכרון

Διαβάστε περισσότερα

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה.

פתרונות , כך שאי השוויון המבוקש הוא ברור מאליו ולכן גם קודמו תקף ובכך מוכחת המונוטוניות העולה של הסדרה הנתונה. בחינת סיווג במתמטיקה.9.017 פתרונות.1 סדרת מספרים ממשיים } n {a נקראת מונוטונית עולה אם לכל n 1 מתקיים n+1.a n a האם הסדרה {n a} n = n היא מונוטונית עולה? הוכיחו תשובתכם. הסדרה } n a} היא אכן מונוטונית

Διαβάστε περισσότερα

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק

יווקיינ לש תוביציה ןוירטירק יציבות מגבר שרת הוא מגבר משוב. בכל מערכת משוב קיימת בעיית יציבות מהבחינה הדינמית (ולא מבחינה נקודת העבודה). חשוב לוודא שהמגבר יציב על-מנת שלא יהיו נדנודים. קריטריון היציבות של נייקוויסט: נתונה נערכת המשוב

Διαβάστε περισσότερα

שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה

שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה 6 שביעות הרצון של סטודנטים אשר מתנסים בהוראה לפי דגם ה- PDS מהעבודה המעשית ומהגורמים המעורבים בה ראיד זידאן, סלמאן עליאן תקציר המחקר המתואר במאמר זה הוא מחקר חלוצי. למעשה, זהו חלק ממחקר הערכה מקיף אשר

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חח"ע ועל מכיוון שהיא מוגדרת ע"י. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חח"ע אז ועל פי הגדרת

( )( ) ( ) f : B C היא פונקציה חחע ועל מכיוון שהיא מוגדרת עי. מכיוון ש f היא פונקציהאז )) 2 ( ( = ) ( ( )) היא פונקציה חחע אז ועל פי הגדרת הרצאה 7 יהיו :, : C פונקציות, אז : C חח"ע ו חח"ע,אז א אם על ו על,אז ב אם ( על פי הגדרת ההרכבה )( x ) = ( )( x x, כךש ) x א יהיו = ( x ) x חח"ע נקבל ש מכיוון ש חח"ע נקבל ש מכיוון ש ( b) = c כך ש b ( ) (

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11

אלגברה לינארית (1) - פתרון תרגיל 11 אלגברה לינארית ( - פתרון תרגיל דרגו את המטריצות הבאות לפי אלגוריתם הדירוג של גאוס (א R R4 R R4 R=R+R R 3=R 3+R R=R+R R 3=R 3+R 9 4 3 7 (ב 9 4 3 7 7 4 3 9 4 3 4 R 3 R R3=R3 R R 4=R 4 R 7 4 3 9 7 4 3 8 6

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית

תפיסת תפקיד המורה בסביבה הלימודית הוירטואלית המכללה האקדמית לחינוך אחוה דו"ח מחקר תפיסת תפקיד המורה - בסביבה הלימודית הוירטואלית ד"ר עפרה ניר-גל, ד"ר רפי גילברט, רינת אורן 00 מחקר זה נערך בסיוע מכון מופ"ת תוכן העניינים עמוד. תקציר המחקר. הנושא הנחקר

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1

מתכנס בהחלט אם n n=1 a. k=m. k=m a k n n שקטן מאפסילון. אם קח, ניקח את ה- N שאנחנו. sin 2n מתכנס משום ש- n=1 n. ( 1) n 1 1 טורים כלליים 1. 1 התכנסות בהחלט מתכנס. מתכנס בהחלט אם n a הגדרה.1 אומרים שהטור a n משפט 1. טור מתכנס בהחלט הוא מתכנס. הוכחה. נוכיח עם קריטריון קושי. יהי אפסילון גדול מ- 0, אז אנחנו יודעים ש- n N n>m>n

Διαβάστε περισσότερα

"המורה כחוקר" תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער

המורה כחוקר תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער 42 דפי יוזמה / 6 מחמוד חליל, ורד סער "המורה כחוקר" תובנות של סטודנטיות להוראה מן המגזר הערבי מחמוד חליל, ורד סער תקציר מחקר זה בוחן תובנות של סטודנטיות להוראה בקורס "המורה כחוקר כיתתו" אשר נלמד במכללה

Διαβάστε περισσότερα

אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים

אוניברסיטת בר-אילן דר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים 1 אוניברסיטת בר-אילן ד"ר שגית שילה-לוין הטיפול בקובץ הנתונים לאחר שהעברתם את השאלונים, מגיע שלב עיבוד הנתונים. בשלב זה, לכל סטודנט אמורים להיות לפחות 04 שאלונים לעיבוד )כאמור, מי שעושה את העבודה בזוגות

Διαβάστε περισσότερα

רשימת משפטים והגדרות

רשימת משפטים והגדרות רשימת משפטים והגדרות חשבון אינפיניטיסימאלי ב' מרצה : למברג דן 1 פונקציה קדומה ואינטגרל לא מסויים הגדרה 1.1. (פונקציה קדומה) יהי f :,] [b R פונקציה. פונקציה F נקראת פונקציה קדומה של f אם.[, b] גזירה ב F

Διαβάστε περισσότερα

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P...

הסתברות שבתחנה יש 0 מוניות ו- 0 נוסעים. הסתברות שבתחנה יש k-t נוסעים ו- 0 מוניות. λ λ λ λ λ λ λ λ P... שאלה תורת התורים קצב הגעת נוסעים לתחנת מוניות מפולג פואסונית עם פרמטר λ. קצב הגעת המוניות מפולג פואסונית עם פרמטר µ. אם נוסע מגיע לתחנה כשיש בה מוניות, הוא מייד נוסע במונית. אם מונית מגיעה לתחנה כשיש בתחנה

Διαβάστε περισσότερα

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד

קורס: מבוא למיקרו כלכלה שיעור מס. 17 נושא: גמישויות מיוחדות ושיווי משקל בשוק למוצר יחיד גמישות המחיר ביחס לכמות= X/ Px * Px /X גמישות קשתית= X(1)+X(2) X/ Px * Px(1)+Px(2)/ מקרים מיוחדים של גמישות אם X שווה ל- 0 הגמישות גם כן שווה ל- 0. זהו מצב של ביקוש בלתי גמיש לחלוטין או ביקוש קשיח לחלוטין.

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

PDF created with pdffactory trial version

PDF created with pdffactory trial version הקשר בין שדה חשמלי לפוטנציאל חשמלי E נחקור את הקשר, עבור מקרה פרטי, בו יש לנו שדה חשמלי קבוע. נתון שדה חשמלי הקבוע במרחב שגודלו שווה ל. E נסמן שתי נקודות לאורך קו שדה ו המרחק בין הנקודות שווה ל x. המתח

Διαβάστε περισσότερα

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o

* p <.05. ** p <.01. *** p <.001 o עקרונות כלליים להצגת לוחות ממצאים הוכן ע"י ד"ר יואב לביא, על-פי עקרונות APA m.doc1.4.8.4 פורמט טבלה אין קווים אנכיים o קו אופקי רציף בראש הטבלה ובתחתיתה o קווים אופקיים מתחת לכותרות משנה o קו אופקי מתחת

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2

אלגברה ליניארית 1 א' פתרון 2 אלגברה ליניארית א' פתרון 3 4 3 3 7 9 3. נשתמש בכתיבה בעזרת מטריצה בכל הסעיפים. א. פתרון: 3 3 3 3 3 3 9 אז ישנו פתרון יחיד והוא = 3.x =, x =, x 3 3 הערה: אפשר גם לפתור בדרך קצת יותר ארוכה, אבל מבלי להתעסק

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012

אינפי - 1 תרגול בינואר 2012 אינפי - תרגול 4 3 בינואר 0 רציפות במידה שווה הגדרה. נאמר שפונקציה f : D R היא רציפה במידה שווה אם לכל > 0 ε קיים. f(x) f(y) < ε אז x y < δ אם,x, y D כך שלכל δ > 0 נביט במקרה בו D הוא קטע (חסום או לא חסום,

Διαβάστε περισσότερα

והנמקה? הלומדים? המסכם.

והנמקה? הלומדים? המסכם. 1 תקציר מנהלים: הישגים לימודיים והשפעתה עלל סרטוני בריינפופ הוראת מדעים בשילוב ומוטיבציה של תלמידי בית ספר יסודי ד"ר מירי ברק, תמר אשקר, פרופ' יהודית דורי מסמך זה הינו תקציר מנהלים של דו"ח מסכם (66 עמודים)

Διαβάστε περισσότερα

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן

הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן הסקה סטטיסטית/תקציר/תלמה לויתן בניסוי אקראי נמדד ערכו של משתנה כמותי משתנה המחקר ואולם התפלגות המשתנה אינה ידועה החוקר מעוניין לענות על שאלות הנוגעות לערכי הנחות: - משפחת ההתפלגות של ידועה (ניווכח שזה

Διαβάστε περισσότερα

רשימת בעיות בסיבוכיות

רשימת בעיות בסיבוכיות ב) ב) רשימת בעיות בסיבוכיות כל בעיה מופיעה במחלקה הגדולה ביותר שידוע בוודאות שהיא נמצאת בה, אלא אם כן מצוין אחרת. כמובן שבעיות ב- L נמצאות גם ב- וב- SACE למשל, אבל אם תכתבו את זה כתשובה במבחן לא תקבלו

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t

הרצאה 3 קומבינטוריקה נוסחת ניוטון משפט מולטינומי. + t עבור ( ) + t ROBABILITY AND STATISTIS הסתברות וסטטיסטיקה יוג'ין מאת קנציפר Eugee Kazieper All rights reserved 5/6 כל הזכויות שמורות 5/6 הרצאה קומבינטוריקה עצרת של מספר ופונקצית גאמא עקרון הכפל סידורים ובחירות תמורות

Διαβάστε περισσότερα

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V )

c ארזים 26 בינואר משפט ברנסייד פתירה. Cl (z) = G / Cent (z) = q b r 2 הצגות ממשיות V = V 0 R C אזי מקבלים הצגה מרוכבת G GL R (V 0 ) GL C (V ) הצגות של חבורות סופיות c ארזים 6 בינואר 017 1 משפט ברנסייד משפט 1.1 ברנסייד) יהיו p, q ראשוניים. תהי G חבורה מסדר.a, b 0,p a q b אזי G פתירה. הוכחה: באינדוקציה על G. אפשר להניח כי > 1 G. נבחר תת חבורה

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

s ק"מ קמ"ש מ - A A מ - מ - 5 p vp v=

s קמ קמש מ - A A מ - מ - 5 p vp v= את זמני הליכת הולכי הרגל עד הפגישות שלהם עם רוכב האופניים (שעות). בגרות ע מאי 0 מועד קיץ מבוטל שאלון 5006 מהירות - v קמ"ש t, א. () נסמן ב- p נכניס את הנתונים לטבלה מתאימה: רוכב אופניים עד הפגישה זמן -

Διαβάστε περισσότερα

Analyze scale reliability analysis

Analyze scale reliability analysis 1 Analyze scale reliability analysis 6. פקודתמהימנות 2 readstra 3 problem 4 helpread 5 6 7 GET FILE='C:\Users\isaac\Desktop\ ;14_;12_ 06_;13_;14_ ג;.' spssma2\data.sav \חוב DATASET NAME DataSet1 WINDOW=FRONT.

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית

הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית הקשרים בין תפיסות מורים בנוגע למנהיגות האותנטית של מנהל בית הספר ותחושת העצמתם הפסיכולוגית לבין התנהגויות נסיגה והתנהגות אזרחית סיגלית צמח ואורלי שפירא לשצ'ינסקי מטרתו של מחקר זה היא לבחון את הקשרים בין

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה

אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה Analytical Electromagnetism Fall Semester 202-3 אלקטרומגנטיות אנליטית תירגול #2 סטטיקה צפיפויות מטען וזרם צפיפות מטען נפחית ρ מוגדרת כך שאינטגרל נפחי עליה נותן את המטען הכולל Q dv ρ היחידות של ρ הן מטען

Διαβάστε περισσότερα

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות

ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ריבוי תפקידים, קונפליקט תפקידים ותחושת דחק בקרב אימהות עובדות ליאת קוליק וגבי ליברמן המחקר בחן אם קיים קשר בין מספר תפקידיה של האישה לבין תחושת הדחק שלה במשפחה ותחושת הדחק שלה בעבודה. תחושת קונפליקט התפקידים

Διαβάστε περισσότερα

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית

תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית תפיסת התמיכה המשפחתית והשפעתה על תפיסת איכות החיים של הורים לילדים חולי סרטן, בהשוואה להורים מהאוכלוסיה הכללית מ עמית גוטקינד, פרופ' שולמית קרייטלר, דר' ורד דלבר מטרתו העיקרית של מחקר זה הינה לבחון אספקטים

Διαβάστε περισσότερα

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries

Technion Israel Institute of Technology. The Technion Libraries הטכניון מכון טכנולוגי לישראל Technion Israel Institute of Technology ספריות הטכניון The Technion Libraries בית הספר ללימודי מוסמכים ע"ש ארווין וג'ואן ג'ייקובס Irwin and Joan Jacobs Graduate School All

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות

מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות מאפייני איכות חיים בקרב בני זוג של נשים החולות בסרטן השד בהשוואה לבני זוג של נשים בריאות ולדה שור, ד"ר ורד דלברמ מחלת הסרטן גורמת למצב דחק מתמשך בקרב המטופלת ובקרב בני משפחתה, מכיוון שעליהם להתמודד עם

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן -

פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 20 חודשי הולדת. לכל ילד 12 אפשרויות,לכן. לכן - פתרון תרגיל דוגמא מרחב המדגם הוא כל הקומבינציות של 0 חודשי הולדת לכל ילד אפשרויות,לכן לכן - 0 A 0 מספר קומבינציות שלא מכילות את חודש תשרי הוא A) המאורע המשלים ל- B הוא "אף תלמיד לא נולד באחד מהחודשים אב/אלול",

Διαβάστε περισσότερα